1、811-1第 1 页 共 7 页反比例函数定义专项练习 30 题（有答案）1下列函数中，是反比例函数的为（ ）Ay=2x+1 By= Cy= D2y=x2下列关系式中，y 是 x 反比例函数的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=3下列函数关系中，成反比例函数的是（ ）A 矩形的面积 S 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系B 矩形的长 a 一定时，面积 S 与宽 b 的函数关系C 正方形的面积 S 与边长 a 的函数关系D 正方形的周长 L 与边长 a 的函数关系4如果函数 y=x2m1 为反比例函数，则 m 的值是（ ）A 1B0 CD15下列函数，y=2x ，y=x， y=x1， y=
2、是反比例函数的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6若 y 与 成反比例， x 与 成正比例，则 y 是 z 的（ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数7下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）A x（y1） =1By= Cy= Dy=8下列两个变量 x、y 不是反比例的关系是（ ）A 书的单价为 12 元，售价 y（元）与书的本数 x（本）B xy=7C 当 k=1 时，式子 y=（k1）x k22 中的 y 与 xD 小亮上学用的时间 x（分钟）与速度 y（米/分钟）9下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（ ）三角形的面积 S 一定时，它的底 a
3、与这个底边上的高 h 的关系；正三角形的面积与边长之间的关系；直角三角形中两锐角间的关系；当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系811-1第 2 页 共 7 页A B C D10下列函数中，不是反比例函数的是（ ）Ax= By= （k0）C y=Dy=11下列函数：y=3x ；y= ； y=x1；y= +1，是反比例函数的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个12若 y+b 与 成反比例，则 y 与 x 的函数关系式是（ ）A正比例 B反比例 C一次函数 D二次函数13下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）A 面积一定时，矩形周长与一边长B 压力一定时，压强与受力面积C
4、读一本书，已读的页数与余下的页数D 某人年龄与体重14设某矩形的面积为 S，相邻的两条边长分别为 x 和 y那么当 S 一定时，给出以下四个结论：x 是 y 的正比例函数；y 是 x 的正比例函数； x 是 y 的反比例函数；y 是 x 的反比例函数其中正确的为（ ）A， B， C， D，15若 y= 是反比例函数，则 m 必须满足（ ）Am0 B m=2Cm=2 D m216若 xy0， x+y0， 与 x+y 成反比，则（x+y） 2 与 x2+y2（ ）A 成正比 B 成反比C 既不成正也不成反比 D 的关系不确定17将 x= 代入反比例函数 y= 中，所得函数值记为 y1，又将 x=y
5、1+1 代入函数中，所得函数值记为 y2，再将x=y2+1 代入函数中，所得函数值记为 y3，如此继续下去，则 y2012 的值为（ ）A2 BCD618下列函数关系是反比例关系的是（ ）811-1第 3 页 共 7 页A 三角形的底边为一常数，则三角形的面积 y 与三角形这条底边上的高 x 的函数关系B 矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系C 力 F 为常数，则力所做的功 W 与物体在力 F 的方向上移动的距离间的函数关系D 每本作业本的价格一定，小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系19当 m= _ 时，函数 y=（m+ ） 是反比例函数，且函数在二、四象限20若关于 x、y
6、 的函数 y=2xk4 是反比例函数，则 k= _ 21若 是反比例函数，则 m= _ 22已知函数 ，当 m= _ 时，它是正比例函数；当 m= _ 是，它是反比例函数23若反比例函数 y=（2k 1） 的图象位于二、四象限，则 k= _ 24已知函数 y= ，若 y=3，则 x 的取值为 _ 25若反比例函数 ，当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 _ 26已知 3x= ，y=x 2a1 是反比例函数，则 xa 的值为 _ 27已知 y 是 x 的反比例函数，且 x=8 时，y=12（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果自变量 x 的取值范围是 2x
7、3，求 y 的取值范围811-1第 4 页 共 7 页28我们知道，如果一个三角形的一边长为 xcm，这边上的高为 ycm，那么它的面积为：S= xycm2，现已知S=10cm2（1）当 x 越来越大时，y 越来越 _ ；当 y 越来越大时，x 越来越 _ ；但无论 x，y 如何变化，它们都必须满足等式 _ （2）如果把 x 看成自变量，则 y 是 x 的 _ 函数；（3）如果把 y 看成自变量，则 x 是 y 的 _ 函数29已知变量 y 与变量 x 之间的对应值如下表：x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 试求出变量 y 与 x 之间的函数关系式： _ 30已知
8、y=y1+y2，y 1 与（x1）成正比例，y 2 与（x+1）成反比例，当 x=0 时，y=3，当 x=1 时，y= 1（1）求 y 的表达式；（2）求当 x= 时 y 的值811-2第 5 页 共 7 页反比例函数定义 30 题参考答案：1A、是一次函数，错误； B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误故选 C2A、y= ， y 是 x 反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y= 是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；D，y 是 x+1 的反比例函数，错误故选 A3A、a= ，故是反比例函数；B 、S=ab ，故是正比例函数；
9、C、S=a 2，故是二次函数；D、L=4a ，故是正比例函数故选 A4 y=x2m1 是反比例函数， 2m1=1，解之得：m=0故选 B5 y=2x 是正比例函数； y=x 是正比例函数；y=x 1 是反比例函数；y= 是反比例函数所以共有 2 个故选 C6. y 与 成反比例，x 与 成正比例，y= ，x= y= = 故选 B7. A、x（y1）=1 ，不是反比例函数，错误；B、y= ，不是反比例函数，错误；C、y= ，不是反比例函数，错误；D、y= ，是反比例函数，正确故选 D8A、书的单价为 12 元，售价 y（元）与书的本数 x（本） ，此时 y=12x，y 与 x 成正比例，正确；B
10、、y= ，符合反比例函数的定义，错误；C、当 k=1 时，y= 符合反比例函数的定义，错误；D、由于路程一定，则时间和速度为反比例关系，错误故选 A9a= ，变量间是反比例函数关系；正三角形的面积与边长，不是反比例函数关系；直角三角形中两锐角，不是反比例函数关系； t= ，变量间是反比例函数关系所以为反比例函数关系故选 D10A、B、C 选项都符合反比例函数的定义； D 选项不是反比例函数故选 D11是正比例函数；和 是反比例函数；不是反比例函数所以反比例函数的个数有 2 个故选 C12. y+b 与 成反比例，y+b=k（x+a ） （k 为不等于 0 的常数） ，y=kx+kab，y 与
11、x 的函数关系式是一次函数故选 C13. A 选项的函数关系式是 C=2a+ ，C 与 a 不是反比例函数，错误；811-2第 6 页 共 7 页B 选项 ，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；C、D 选项都不是反比例函数，错误故选 B14设某矩形的面积为 S，相邻的两条边长分别为 x 和 y那么当 S 一定时，x 与 y 的函数关系式是 y= ，由于 S0，且是常数，因而这个函数是一 y 是 x 的反比例函数同理 x 是 y 的反比例函数正确的是：，故选 C15依题意有 m+20，所以 m2故选 D16 与 x+y 成反比， = ， = ，xy= ，（ x+y） 2=x2+y2+2
12、xy，（x+y） 2=x2+y2+ ，等式两边同除以（x+y） 2 得：1= （x+y） 2=（x 2+y2） ， 是常数，（x+y） 2 与 x2+y2 成正比例函数故选 A17y 1= = ，把 x= +1= 带入 y= 中得 y2= =2，把 x=2+1=3 代入反比例函数 y= 中得 y3= ， 把 x= +1= 代入反比例函数 y= 得 y4= ，如此继续下去每三个一循环， 2012=6702，所以 y2012=2故选：A18A、设底边为 a，则 y= ax，x、y 成正比例函数关系，故本选项错误；B、设面积为 S，长与宽分别为 xy，则 y= ，x、y 成反比例函数关系，故本选项正
13、确；C、W=FS，F 为常数，所以，W、S 成正比例函数关系，故本选项错误；D、每本作业的价格为 a，则所花钱数 y 与作业本数 x 的关系为 y=ax，x、y 成正比例函数关系，故本选项错误故选 B19根据题意得： ，解得：m= 1故答案是： 120 y=2xk4 是反比例函数，k4=1，解得 k=3故答案为：321由题意得：|m|2=1 且， m30；解得 m=3，又 m3；m=3故填 m=3811-2第 7 页 共 7 页22. 当 为正比例函数时，m m1=1，并且 m210，m=2 或 1（舍） ，当 为反比例函数时， mm1=1，并且 m210，m=0 或 1（舍） ，故答案为：2
14、；023 函数 y=（2k1） 是反比例函数，3k 22k1=1，解得：k=0 或 ，图象位于二、四象限，2k10，解得：k ， k=0，故答案为：024把 y=3 代入所给函数解析式得：3= ，解得 x= 故答案为： 25根据题意得：1k0 解得： k1故答案为：k126 3x= ，x= 3，y=x 2a1 是反比例函数， 2a1=1，解得：a=0，则 xa=（3） 0=1故答案为：127 （1）设反比例函数的解析式是 y=，把 x=8，y=12 代入得：k=96 则函数的解析式是：y= ；（2）在函数 y= 中，令 x=2 和 3，分别求得 y 的值是： 48 和 32因而如果自变量 x
15、的取值范围是 2x3，y 的取值范围是 32x4828 （1）由 S= xycm2，知 S=10cm2，代入化简得 y= ，因为 200，图象在第一象限，所以当 x 越来越大时，y 越来越小，当 y 越来越大时，x 越来越小无论 x，y 如何变化，它们都必须满足等式 xy=20；（2）如果把 x 看成自变量，则 y 是 x 的反比例函数；（3）如果把 y 看成自变量，则 x 是 y 的反比例函数29观察图表可知，每对 x，y 的对应值的积是常数 6，因而 xy=6，即 y= ，故变量 y 与 x 之间的函数关系式：y= 故答案为：y=30 （1）y 1 与（x 1）成正比例，y 2 与（x+1）成反比例，y 1=k1（x1） ，y 2= ，y=y1+y2，当 x=0 时，y=3，当 x=1 时，y=1 ，k 2=2，k 1=1，y=x1 ；（2）把 x= 代入（1）中函数关系式得，y=
