曲面拟合原理与实例(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上问题：给定一组坐标，表示有n个点。要求用以下二元多项式函数对所给的坐标进行拟合：即设则函数又可表示为，拟合的目标就是求出系数矩阵A。最小二乘法：构造关于系数的多元函数：点（，）是多元函数的极小点，其中为权函数，默认为1，所以点（，）必须满足方程组 在的情况下，有因此可得令，则 上式实际共有个等式，可将这个等式写成矩阵的形式有：也就是U*a=V的形式，其中，U为阶矩阵，实现函数为function A=leftmatrix(x,p,y,q)；V为长的列向量，实现函数为function B=rightmatrix(x,p,y,q,z)。这样就可以算出列矩阵a,然后转化成A。例子：某地区有一煤矿，为估计其储量以便于开采，先在该地区进行勘探。假设该地区是一长方形区域，长为4公里，宽为5公里。经勘探得到如下数据：煤矿勘探数据表编号123456789