梅涅劳斯定理与塞瓦定理(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上塞瓦设O是ABC内任意一点，AB、BO、CO分别交对边于D、E、F，则BD/DC*CE/EA*AF/FB=1（）本题可利用证明：ADC被直线BOE所截， CB/BD*DO/OA*AE/EC=1而由ABD被COF所截，BC/CD*DO/OA*AF/DF=1:即得：BD/DC*CE/EA*AF/FB=1（）也可以利用证明BD/DC=SABD/SACD=SBOD/SCOD=(SABD-SBOD)/(SACD-SCOD)=SAOB/SAOC同理 CE/EA=SBOC/ SAOB AF/FB=SAOC/SBOC 得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1塞瓦定理：CBAMQRACPBCBACBAKLNMCBA课外作业：