1、第七章 剪 切71 在冲床上用圆截面的冲头，需在厚 t=5mm 的薄钢板上冲出一个直径 d=20mm 的圆孔来，钢板的剪切强度极限为 320MPa。求（1）所需冲力 F 之值。（2）若钢板的挤压强度极限为 640MPa，问能冲出直径为 d 20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度 应为多少？t解：（1）根据钢板的剪切强度条件 ，得FAS63201.50.21.5kNSSF因此，所需冲力 F 为 100.5kN。（2）根据钢板的挤压强度条件 ，得bssbsFA62bssb401.401.kA根据钢板的剪切强度条件 ，如果钢FS板不被剪坏，应满足 SSAdt36201.0.1mSFtd因此，能冲出直径为
2、 d 20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度 应为 10mm。t72 两块厚度 t=10mm，宽度 b=60mm 的钢板，用两个直径为 17mm 的铆钉搭接在一起（见图） ，钢板受拉力 F=60kN。已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力 =140MPa，许用挤压应力 bs=280MPa，许用拉应力 =160MPa 。试校核该连接的强度。解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。(1) 铆钉的剪切强度校核每个铆钉所受到的力等于 F/2。根据剪切强度条件式（7 2）得tF习题 71 图 FFt习题 72 图b232/4017/6.MPaSFAd满足剪切强度条件。(2) 铆钉的挤压强度校核上、下侧钢板与
3、每个铆钉之间的挤压力均为Fbs F/2，由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式74 得 3bsFA/2dt01728.MPabs满足挤压强度条件。(3) 钢板的抗拉强度校核由于上、下侧钢板厚度相同，故验算下侧钢块即可，画出它的受力图及轴力图(图 c，d) 。截面 nn 截面 nn 为危险截面。对于截面 nn： 42Abmdt0.617.031mN34F.1095MPa满足抗拉强度条件。综上所述，该接头是安全的。73 图示一混凝土柱，其横截面为 0.20.2m2 的正方形，竖立在边长为 a=1m 的正aatFa0.2mtF习题 73图例题 71
4、图F/2 Fnmm n（c）F/2 FF/2F/2F（d）方形混凝土基础板上，柱顶上承受着轴向压力 F=100kN。若地基对混凝土板的支承反力是均匀分布的，混凝土的许用切应力为 =1.5MPa，问为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度 为多少？t解 ： 以 柱 下 部 分 为 脱 离 体 ，基 础 板 对 脱 离 体 的 合 力 为 ：3101.204kNFA脱 离 体 共 有 4 个 剪 切 面 ， 每 个 剪 切 面 的 面 积 为 0.2t。每 个 剪 切 面 上 的 剪 力 为 ： 3311234041kNSSFF为使柱不会穿过混凝土板，应满足剪切强度条件，得AS40.2SSFt，3
5、64108m.5.2St为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度 为 80mm。t74 两块主板覆以两块盖板的钢板连接，用铆钉对接如图所示。主板厚度t1=10mm，盖板厚度 t2=6mm。铆钉的许用切应力 =115MPa，板的许用挤压应力 bs=280MPa。若接头拉力 F=300kN，采用直径 d=17mm 的铆钉时，求每边所需铆钉的个数。解：设对接口一侧有 n 个铆钉，则每个铆钉受力如图 78 所示。(1) 由剪切强度条件 4/2SdnFA得习题 74 图FFt2t2t1FS1 FS2FF1个3226015.7.7Fnd(2) 由挤压强度条件 bs1/bsFnAdt个361bs0.7.28
6、ndt选择对接口一侧有 7 个铆钉。75 一对规格为 75mm50mm8mm 的热轧角钢，用螺栓将其长肢与节点板相连。已知作用力 F=128kN，角钢和节点板的材料都是 Q235 钢；节点板厚 =10mm，螺栓的直径 d=16mm，螺栓连接的许用切应力 =130MPa，许用挤压应力 bs=300MPa，角钢的许用拉应力 =170MPa，试确定此连接需要的螺栓数目。解：设此连接需要的螺栓数目为 n 个。(1) 由剪切强度条件 2/4SFAd2L75508F F习题 75图习题 74 解图（b）bFFm n pFm n pnmF/7F/7F/7FF/7F/7 F/7F/72F/7(c)5F/7FFN 图得个322641804.897.Fnd(2) 校核挤压强度 bs/bsnAd个36bs12802.70.6.Fnd此连接需要的螺栓数目为 5 个。76 如图两矩形截面木杆，用两块钢板连接。截面的宽度 b=250mm，高度为 h，沿拉杆顺纹方向受轴向拉力 F=50kN，木材的顺纹许用切应力 =1MPa，顺纹许用压应力 c=10MPa，求接头处所需的尺寸 和 L。解：(1) 由剪切强度条件 /2SFAb得36/501/.m.2L(2) 由挤压强度条件 bsbs/2FA36bs501/0.1.习题 76 图L LF Fh
