精选优质文档-倾情为你奉上立体几何中的割补法解题技巧 解题钥匙 例1 (2005湖南高考，理5)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AC1D1的距离为（ ）A、 B、 C、 D、 分析：求点到面的距离通常是过点做面的垂线，而由于该图的局限性显然不太好做垂线，考虑O为A1C1的中点，故将要求的距离与A1到面AC1D1的距离挂钩，从而与棱锥知识挂钩，所以可在该图中割出一个三棱锥A1AC1D1而进行解题。解：连AC1，可得到三棱锥A1AC1D1，我们把这个正方体的其它部分都割去就只剩下这个三棱锥，可以知道所求的距离正好为这个三棱锥的高的一半。这个三棱锥底面为直角边为1与的直角三角形。这个三棱维又可视为三棱锥C1AA1C1，后者高为1，底为腰是1的等腰直角三角形，利用体积相等，立即可求得原三棱锥的高为，故应选B。 例2 （2007湖南高考，理8）棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分
