1、第二章1 推导范德华方程中的 a，b 和临界压缩因子 Zc 及并将其化为对比态方程范德华方程： 2mVRTP根据物质处于临界状态时：0)(CTmVp0)(2CTmp即其一阶，二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得：（1）02)()(3mcmcCTVabRpC（2）6)()(432ccTVC由（1） ， （2）式得Vmc=3b （3）将（3）代入（1）得（4）RbaTC78将（3） ， （4）代入范德华方程的(5)2P则临界参数与范德华常数 a，b 关系为式（3） ， （4） ， （5）由以上关系式可得b= ZC= = =CPTRa64728TRVPCb83 rrr CrTCrPCrV代入 可
2、推出2abVR(6)2CrcrcTP将（3） ， （4） ， （5）代入（6）的2318rrrVTP即 rrr T8)(22-1 使用下述三种方法计算 1kmol 的甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为 50的容器中所产生的压力：（1）理想气体方程；（2）Redlich-Kwong 方程；（3）普遍化关系式。解：查附录表可知： ， ， ，KTc6.190MPapc6.419molcV（1）理想气体状态方程：08. MPaVnRp 56.21015.21246.0.3873 （2）R K 方程： 15.0365.225.210.49387478.0 molKPapTca 13561087.
3、06. lbc 545.055.0 10)987.26.1(2653)9.24.1(38)( aVTRpMP.9194.7（3） 遍化关系式法应该用铺片化压缩因子法26.109.2654VcrPr 未知，需采用迭代法。 ZpZRTcr 68.4102.6.438令 得：750r查表 28（b）和 27（b）得： ，24.01Z87.087.0.10ZZ 值和假设值一致，故为计算真值。MPaVZRTp 87.1087.10246.15.387504 2-2解：理想气体方程molPRTV/10.69105.23483molc/69.1误差： %4.7.480关系法Pitzer从附录二中差得正丁烷的
4、临界参数为KTc2.45MPac.3193.0因此 190r 658.2r根据 和 值,查附录 3 表 A1 和表 A2 得 Z0=0.8648 和 Z1=0.03761rP将此值代入 求得10Z 8720.356.19.864. 65.2487ZRTVmolcolm/179/104933误差： %.82-4 将压力为 2.03MPa、温度为 477K 条件下的 2.83m3NH3 气体压缩到 0.142m3，若压缩后温度 448.6K，则压力为若干？分别用下述方法计算：解：查表得：Tc=403.6K,Pc=11.2810 6Pa， ，Vc=72.5cm 3/mol25.0（1）PR 方程：K
5、=0.3746+1.542260.250-0.26990.2502=0.7433874.0）（ Ta=0.4049 b=2.325810-5A=0.05226 B=0.0119 221396.411hhBAhZh=B/2=0.00119/Z迭代计算 Z=0.9572V=ZRT/T=1.869910-3m3/moln=V0/V=1513mol压缩后V=V0/n=0.142/1513=9.38510-5m3/mol9247.01 5.rTK）（85.)(/472.)( PRTaC压缩后压力 PabVTabVp 71029.)()( （2）普遍化关系式。普遍化方程：（1）0BRTPC（2）6.0/4
6、.83.rT（3）.179r将 Tr1= 代入（2） ， （3）得6.405B01=-0.242 B11=0.05195 代入（ 1）得 B1=6.810 -5 代入 B1 得RTPVVm1=1.88510-3m3n= =1501.326mol -10.852因为物质的量不变所以 Vm2= =9.5110-5m3mol326.15042n同理得 B2=8.110 -5P2= Pa729.RT2-6 试计算含有 30%（摩尔分数）氮气（1）和 70%（摩尔分数）正丁烷（2）的气体混合物 7g，在 188和 6.888MPa 条件下的体积。已知 B11=14cm3/mol，B 22=265cm3/
7、mol，B 12=9.5cm3/mol。解： 由题可知28,512M且%30211Mm127mm 1=1.2g，m 2=5.8g ol143.0n21由于组分为二元混合物，所以 21212ByBy带入已知条件得 mol/10358.34 ，且76.0RTPZRTPVZ olmV/1243混合体积 33468.01.0. cn总2-7解：由 得 nRTPVTMmRTP所以 3045.16.021 xM=RTP3/.724.85mg又排放管线流速不超过 ，以 排放。s/0sk/4.132rmV=30r m0165.4.35670.2-8解:RK 方程由附录 2 查得氮的临界参数为KTc.16MPa
8、c394.04.=cCPTRa5.2478.0 58.10394.)2.6()18(470225.06/)(molKPa=cb6. olm/.6. 356018.)273(14.8(055.2 TRaA96.65bPB按公式（2-22） hhBAZ15.1和公式（2-25） h两式迭代计算SRK 方程 543.0.176.04.57.1480.176.054.8.0 22 wm=.)(1)(Tra )3(2.m 25.06622 /)(078.54.1094.).(4278.0478.0 molKPaaPRcC cTb6. mol/2.3.166. 35073.)27(14.8(02RaPA1
9、96.3.65TbB按公式（2-22） hhBAhZ82.1和公式（2-25）两式迭代计算2-9解：由附录二查得： KTc2.540MPac736.351.068.0254371rT 462.173.rP由图（2-8）知，使用普遍化关系式计算，查附录三得：.0Z2.01Z240.)13(35264.1 molJnRTVP /867,82 705.01)( 62VP由 )(UHkJ3.2647.652-10解： 由附录二查得： KTc4.60MPac384.26.0cZ27.0molVc/1304362.9rT 2706.0875.96.8756. RAZ molPVrTRAcs /14.2.1
10、34. 35)632.1(6)1( 7/7/2 molgM/560.s914.23rT 95.2384.0rP根据 值查图 2-9 得 ，查图 2-10（ ）得 D=-5.5，rP1r27.0cZ代入式（2-86） ，得 84.-26.05-4.)27.0(1 ）（crZDmolVrc /18.34363/.07.15cgM第三章3-1 物质的体积膨胀系数 和等温压缩系数 k 的定义分别为 , ,试 PTV)(1Tk)(1导出服从范德华状态方程的 和 k 的表达式。解：由范德华方程： 微分得2VabRTPbVTP）（ 232 )()( bRTa）（根据循环关系式 1VPT）（）（）（得 232
11、3 )()(1 bVaRTbRTaVTVTP ）（）（）（对于定义式 23223 )()(1)( baP 2323 )()()(1 VRTbbVaVkT 3-2 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45MPa，温度为 93，反抗一恒定的外压为 3.45MPa 而等温膨胀，直到二倍于初始容积为止，试计算过程之 U, H, S, A, G, TdS, PdV ，Q，W 。解：对于理想气体的等温恒外压膨胀， , ,RCv23Cp250T则： 0TCUvHp 101212.340 kmolJVPdWV1.34kolJUQ 1022 219ln00 kolJVRTddVVR1762.5Kkmo
12、lJTQSR 1090 kolJdVPAR119klJG2mST10kolJQPdVR3-5 解：需要计算该条件下二氧化碳的焓和熵已知二氧化碳的临界参数为： KTc19.304MPac382.728.056.19.30427rT 682.7rP查附录三图得：.)(cRH.0)(1cRTH85.0)(SR 24.)(1SR由式（3-59）得：=cRcRcTHTH10)()(73.1).0(8.75. molJR /5.49.34.73.1由式（3-60）得： lRSSR /0.)2.(8.05.)()(10 1.734,9.95. KmolJRigH所以， liR /5.893.8igRS所以，
13、 1412.76.25KmolJiR3-10解：设有液体 ，则有蒸汽 查饱和水蒸气表，在 1MPa 下饱和蒸汽mkgkgm)1(和液体的密度分别为 3/4.53/15.87mkgl则体积分别为： ,1.3Vg 3.Vl依照题意： 5874.5求解得： ，即有饱和液体km920kg942.0查饱和水蒸气表得到：在 1MPa 下，蒸汽和液体的焓值分别为：gJHg/7.2kJHl /8.76则总焓值为： kJlg 46.792.0876)942.01(.2)1( 3-13 试采用 RK 方程求算在 227，5MPa 下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：正丁烷的临界参数为 .MPaKTCC.3,.4525.05.298478.0 molcPaPRaClTb/106.6. 353748.5.2RaA096TbPB .，由ZVh)1(hBA取初始值 Z=1，进行迭代计算，得 Z=0.6858 3407.5mBb，即074.1ln.15VbbRTaZHR molJHR/9574.6，即83.l2)(ln5.1PTSR )/(10.KlSR
