精选优质文档-倾情为你奉上侦察机搜索问题一、问题重述侦察机搜索潜艇，设时潜艇在点，飞机在点O处，OA6浬，此时潜艇潜入水中并沿着飞机不知道的某一方向以直线形式逃去，艇速20浬/时。飞机以速度公里/时按照待定的航线搜索潜艇，当且仅当飞到潜艇的正上方时才可发现它。（1）、以为原点建立坐标（r，）系，点位于的向径上，见下图。分析图中由P,Q,R组成的小三角形，证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线，上先从点沿直线飞到某点P0再从沿一条对数螺线飞行一周，而P0是一个圆周上的任一点。给出对数螺线的表达式，并画出一条航线的示意图。（2）、为了使整条航线是光滑的，直线段应与对数螺线在点相切，找出这条光滑的航线。（3）、在所有一定的可以发现潜艇的航线中哪一条航线是最短的，长度是多少。光滑的航线的长度又是多少？ A2、 问题分析证明存在航线，证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线，上先从点沿直线飞到某点P0再从沿一条对数螺线飞行一周，而P0是一个圆周上的任一点。并
