精选优质文档-倾情为你奉上推导向心加速度大小的表达式 吉林省乾安县第四中学 金迎时 关于向心加速度大小的表达式，传统的物理教材是根据牛顿第二定律和向心力公式推导出来的。 我们尝试利用加速度定义式得出向心加速度大小的表达式，出发点是设法用v、r等物理量表示中的。 在图中，、是时间间隔前后的速度（图甲）。为了求出二者之差，我们移动，把它们的起点放在一起（图乙、图丙）。由于只有很小的时候才表示物体的加速度，所以实际上A、B两点相距很近（图丁）。找出三角形中几个量的关系就能求得。 运算过程中要注意以下几点： 由于是匀速圆周运动，所以和的大小是一样的，可以用同一个字母表示。 和的大小实际上就是图中的和的长度，解决几个物理量的关系，实际是找它们的几何关系不。这也是物理学中常用的研究方法。 如图，当角用弧度表示时，弧长QP可以示为QP=。当很小很小时，弧长与弦长没什么区别，所以此式也表示 弦长。这个关系可以用来计算矢量的长度。推导过程如下：vA、vB、v 组成的矢量三角形与几
