新课标必修5数学基本不等式经典例题(共5页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上应用一:求最值例:求下列函数的值域(1)y3x 2 (2)yx解:(1)y3x 22 值域为,+)(2)当x0时,yx22;当x0时, yx= ( x)2=2值域为(,22,+)解题技巧技巧一:凑项例 已知,求函数的最大值。 解:因,所以首先要“调整”符号,又不是常数,所以对要进行拆、凑项,当且仅当,即时,上式等号成立,故当时,。技巧二:凑系数例: 当时,求的最大值。解析:由知,利用均值不等式求最值,必须和为定值或积为定值,此题为两个式子积的形式,但其和不是定值。注意到为定值,故只需将凑上一个系数即可。当,即x2时取等号 当x2时,的最大值为8。变式:设,求函数的最大值。解:当且仅当即时等号成立。技巧三: 分离技巧四:换元例:求的值域。解析一:本题看似无法运用均值不等式,不妨将分子配方凑出含有(x1)的项,再将其分离。当,即时,(当且仅

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