文档3-数论知识体系(例)(共6页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上 奇偶一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数偶数=偶数,奇数奇数=偶数 性质2:偶数奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质5:偶数奇数=偶数,奇数奇数=奇数,偶数偶数=偶数三、两个实用的推论推论1:在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性,奇数改变运算结果的奇偶性。推论2:对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶整除一、常见数字的整除判定方法1. 一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;2. 一个位数数字和能被3整除,这个数就能被3整除;一个数各位数数字和能

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