1、1弧长与扇形面积练习题1. 一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.22. 如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，13那么这个圆锥的高为（ ）A6cm B cm C8cm D cm35533如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm7.如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 8.如图,圆
2、柱的底面周长为 6cm， 是底面圆的直径，高 = 6cm，点 是母线 上一点,且 = 一ACBCPBCP23BC只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（ ） A （ ）cm B5cm C cm D7cm64359.如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 10. 如图， AB 切 O 于点 B， OA=2 ， AB=3，弦 BC OA，则劣弧 的弧长为（ ） 3 BCA B C D 32211. 在半径为 的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 412. 已
3、知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。 （结果用 表示）13.如图，圆锥的底面半径 OB 为 10cm，它的展开图扇形的半径 AB 为 30cm，则这个扇形的圆心角 a 的度数为_14. 如图,点 A、B、C 在直径为 的O 上,BAC=45,则图中阴影的面积等于_,(结果中保留 ).322、如果一条弧长等于 ，它的半径等于 ，这条弧所对的圆心角增加 ，则它的弧长增加（ ）lR1 ln180R180l360l3、已
4、知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）A、18 cm2 B、36 cm2 C、12 cm2 D、9 cm24、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ）A、1 倍 B、2 倍 C、3 倍 D、4 倍5、一个点到圆的最小距离为 6cm，最大距离为 9cm，则该圆的半径是 （ ）A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm 或 7.5cm D、3cm 或 15cm8、扇形的周长为 ，圆心角为 ，则扇形的面积是（ ）1636016 32 64 16310、如图，AC 是O 的直径，BD 是O 的弦，ECAB 交O 于 E，则图中与 BOC 相等的角共
5、有（ ）12A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个15、如图，将三角尺 ABC（其中B=60，C=90，AB=6）绕点 B 按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点 A、B、C 1在同一条直线上，点 A 所经过的路程是（ ）A、2 B、4 C、8 D、1216、如图，圆锥的轴截面是边长为 6cm 的正三角形 ABC，P 是母线 AC 的中点则在圆锥的侧面上从 B 点到 P 点的最短路线的长为（ ） 13、如图，扇形 的圆心角为 ，且半径为 ，分别以 ， 为直径在扇形内作半圆， 和 分别表示OAB90ROABPQ两个阴影部分的面积，那么 和 的大小关系是（ ）PQ 无法确定PQ17
6、、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻，当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到B 点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答 简述理由 .11、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=3，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到 RtABC，点 B经过的路径为弧 BB ,求图中阴影部分的面O BM NAC421.如图，已知点 A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，BD 平分ABC，BAD= ，四边形 ABCD 的周长为 15.120（1） 求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。22.如图，点 在 的直径 的延长线上
7、，点 在 上，且 AC=CD，O CO ACD=120.（1）求证： 是 的切线；CD（2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.如图，在 Rt 中， ， ， ，将 绕点 旋转至 的位置，AB906A3cmCABCABC且使点 ， ， 三点在同一直线上，则点 经过的最短路线长是 C c第 27 题 一块等边三角形的木板，边长为，若将木板沿水平线翻滚（如图） ，则点 从开始至结束走过的路径B长度为（ ） 34432弧长扇形和圆锥1.如图，两个同心圆中，大圆的半径 OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_cm2.（第 3 题）52.如图,A、B、C、D 相互外离,它们的半径都
8、是 1,顺次连接四个圆心得到四边形 ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.3.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A B C D609101804.一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_35.如图，线段 AB 与 O 相切于点 C，连结 OA， OB， OB 交 O 于点 D，已知 6AOB， 3（1）求 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积一选择题（共 1 小题）1 （2013镇江）用半径为 6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）A 3 B C 2 D二填空题（共 15 小题）2 （
9、2013营口）一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积是 _ cm 23 （2013宿迁）已知圆锥的底面周长是 10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为 90，则该圆锥的母线长是 _ 4 （2013随州）高为 4，底面半径为 3 的圆锥，它的侧面展开图的面积是 _ 5 （2013黔西南州）如图，一扇形纸片，圆心角AOB 为 120，弦 AB 的长为 cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为 _ 66 （2013泸州）如图，从半径为 9cm 的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为
10、_ cm7 （2013聊城）已知一个扇形的半径为 60cm，圆心角为 150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 _ cm8 （2013呼伦贝尔）150的圆心角所对的弧长是 5cm，则此弧所在圆的半径是 _ cm9 （2013黑龙江）将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 _ cm10 （2013大庆）圆锥的底面半径是 1，侧面积是 2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 _ 11 （2012自贡）如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是 _ 12
11、 （2012广安）如图，RtABC 的边 BC 位于直线 l 上，AC= ，ACB=90，A=30若 RtABC 由现在的位置向右无滑动地旋转，当点 A 第 3 次落在直线 l 上时，点 A 所经过的路线的长为 _ （结果用含有 的式子表示）13 （2011宜宾）一个圆锥形零件的母线长为 4，底面半径为 1则这个圆锥形零件的全面积是 _ 14 （2011巴中）如图所示，一扇形铁皮半径为 3cm，圆心角为 120，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为 _ 715 （2010兰州）如图，扇形 OAB，AOB=90，P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧 AB 切
12、于点 C，则扇形 OAB 的面积与P 的面积比是 _ 16 （2010贵港）如图所示，AB 为半圆 O 的直径，C、D、E、F 是 上的五等分点，P 为直径 AB 上的任意一点，若 AB=4，则图中阴影部分的面积为 _ 2.已知：扇形的圆心角为 150，半径为 6，求扇形的面积3.已知：扇形的圆心角为 60，半径为 10，求扇形的弧长和面积4若 75的圆心角所对的弧长是 ，求此弧所在圆的半径5.25已知：一扇形的弧长为 ，圆心角为 120，求扇形的面积17圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，求圆锥的侧面积8圆锥的侧面积为 ，底面半径为 3，求圆锥的高。519若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为
13、 3cm，求它的侧面积20若圆锥的底面积为 16cm 2，母线长为 12cm，求它的侧面展开图的圆心角15一个扇形的弧长是 ，面积是 ，求扇形的圆心角3916圆锥的底面半径为 12，母线长为 20，求圆锥的侧面积16、如图，圆锥的轴截面是边长为 6cm 的正三角形 ABC，P 是母线 AC 的中点则在圆锥的侧面上从 B 点到 P 点的最短路线的长为（ ） 17、如图中正方形的边长为 1，分别以四个顶点为圆心，r 为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（ ）8(17) (18) （19） （20）18、如图，已知半圆 O 的直径 AB=6，点 C、D 是半圆的两个三等份点，则弦 BC、B
14、D 和弧 CD 围成的图形的面积为 ( )（结果可含有 ）19、如图，扇形 AOB 中，AOB=60，弧 CD 的圆心也为 O，且弦 AB 与弧 CD 相切，若 AB=4，则阴影部分的面积等于（ ） 20、如图，在O 中， 弧 ADB=90，弦 AB=a，以 B 为圆心，以 BA 为半径画圆弧交O 于另一点 C，则由两条圆弧所围成的月亮形（阴影部分）的面积 S=（ ）18.（2015山东临沂）如图，点 O 为 Rt ABC 斜边 AB 上的一点，以 OA 为半径的 O 与 BC 切于点 D，与 AC 交于点E，连接 AD.（1）求证： AD 平分 BAC；（2）若 BAC = 60， OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留 ）.19. （2015浙江金华）如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DE AF，垂足为点（1）求证： DE=AB；（2）以 D 为圆心， DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G，若 BF=FC=1，试求 的长.EG20. （2015浙江丽水）如图，在 ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 分别与 BC， AC 交于点 D， E，过点 D 作 O 9的切线 DF，交 AC 于点 F.（1）求证： DF AC；（2）若 O 的半径为 4， CDF=22.5，求阴影部分的面积.
