用空间向量解立体几何问题方法归纳(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上用空间向量解立体几何题型与方法平行垂直问题基础知识直线l的方向向量为a(a1，b1，c1)平面，的法向量u(a3，b3，c3)，v(a4，b4，c4)(1)线面平行：lauau0a1a3b1b3c1c30(2)线面垂直：lauakua1ka3，b1kb3，c1kc3(3)面面平行：uvukva3ka4，b3kb4，c3kc4(4)面面垂直：uvuv0a3a4b3b4c3c40例1、如图所示，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PAAB1，BC2.(1)求证：EF平面PAB；(2)求证：平面PAD平面PDC.证明以A为原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,1)，所以E，F，(1,0，1)，(0,2，1)，(