精选优质文档-倾情为你奉上直接法求数列通项公式所给条件中，若已知an、Sn中的数n，可通过列方程（或组）求出等差数列的首项和公差（或等比数列的首项和公比）代通项公式即可求出通项公式。当不是等差（比）数列时，依已知的前几项写出数列的一个通项公式。例1、(2008年江西省高考题)等差数列an的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，bn为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960，求an与bn。分析：将已知两等式用a1、b1、d、q表示，求出d、q，由定义求an与bn。解：设等差数列an的公差为d，且d0，等比数列bn的公比为q，则an=3+（n-1）d，Sn=3n+d，bn=1qn-1=qn-1又b2S2=64，b3S3=960解得：an=2n+1，bn=8n-1点评：凡已知等式中an、bn、sn的下标为数字时，可解出首项、公差、公比，用直接法求通项公式。例2、 （2008年太原市质检题）已知数列an的各项为0,1,3,7,，写出数列an的一个通项公式为 。
