直线、平面平行与垂直的判定与性质(证明题详细讲解)(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上直线、平面平行与垂直的判定及其性质DCPAB（第16题）7. 在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是梯形，ADBC，ABC=90，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD.（1）求证：PA平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由.【解析】（1）因为ABC=90，ADBC，所以ADAB.而平面PAB平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB,所以AD平面PAB, 所以ADPA. 同理可得ABPA. 由于AB、AD平面ABCD，且ABAD=A,所以PA平面ABCD. （2）（方法一）不平行. 证明：假定直线l平面ABCD,由于l平面PCD，且平面PCD平面ABCD=CD, 所以CD. 同理可得lAB, 所