1、第 1 页 共 10 页七 年 级 相 交 线 与 平 行 线 测 试 题一、选择题1. 下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中1 和2 是同位角的是（ ）A. 、 、 ， B. 、， C. 、 ， D. 、4. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60 C.90
2、D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）9. 三条直线
3、相交于一点，构成的对顶角共有（ ）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对10. 如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角有 ( )A B C D第 2 页 共 10 页A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个11. 如图 6，BO 平分ABC，CO 平分ACB，且 MNBC，设AB12，BC 24，AC 18，则 AMN 的周长为（ ） 。A、30 B、36 C、42 D、1812. 如图，若 ABCD，则A、E 、D 之间的关系是 ( ) A.A+E+ D=180 B.AE+D=180 C.A+ E D=180 D.A+ E + D=27
4、0 二、填空题13. 一个角的余角是 30，则这个角的补角是 .14. 一个角与它的补角之差是 20，则这个角的大小是 .15. 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .16. 如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.17. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.18. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.19. 把一张长方形纸条按图 中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则OGC = .20. 如图，正方形 ABCD 中，M 在
5、DC 上，且 BM = 10，N 是 AC 上一动点，则 DN + MN 的最小值为 .21. 如图所示，当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120时，则传送带上的物体 A 平移的距离为 cm 。22. 如 图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余，将EAB CDGF第 3 页 共 10 页AB，CD 分别平移到图中 EF 和 EG 的位置，则 EFG 为 三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，则 FG = 。23. 如图 9，如果1=40， 2=100，那么3 的同位角等于 ，3的内错角等于 ，3 的同旁内角等于 24. 如图 10，在ABC 中，已知C=9
6、0，AC 60 cm，AB=100 cm，a、b、c 是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形 a、b、c 的个数是_ 三、计算题25. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 a/b，若1=118求2 为多少度?2.6 已 知 一 个 角 的 余 角 的 补 角 比 这 个 角 的 补 角 的 一 半 大 90， 求 这 个 角 的 度 数 等 于 多 少 ？四、证明题27 已知:如图,DAAB,DE 平分 ADC
7、,CE 平分BCD,且1+2=90.试猜想 BC 与 AB 有怎样的位置关系，并说明其理由28. 已知 :如图所示 ,CDEF,1=2,. 试猜想3 与ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由21A ECDB321FAGECDB第 4 页 共 10 页29. 如图,已知1+2+180,DEF=A,试判断ACB 与DEB 的大小关系,并对结论进行说明.30. 如图,1=2, D= A,那么B=C 吗?为什么?五、应用题31. 如图（a）示,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状, 但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）
8、还保留着.张大爷想过 E 点修一条直路, 直路修好后 ,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多. 请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由.AECDB NMAECDB(a) (b)FEDCBA211D2 HFAGECB第 5 页 共 10 页初 2 0 1 6 级 春 季 第 二 单 元 测 试 题数 学 试 卷 答 题 卷一、选择题（12*4=48）题号 1 2 3 4 5 6选项题号 7 8 9 10 11 12选项2、填空题（12*4=48）13
9、._ 14._ 15._ 16._ 17._ 18._ 19._ 20._ 21._22._ _ 23._ _ 24._三、计算题(25) 8 分姓名：_班级：_学号：_考生答题不得超过密封线第 6 页 共 10 页21A ECDB(26)8 分四、证明题(27)8 分(28)10 分第 7 页 共 10 页(29)10 分(30)10 分321FAGECDB第 8 页 共 10 页(31)10 分考生答题不得超过密封线第 9 页 共 10 页112：BDDBDDCCDAAC1324 120100 75 80 62，59 90 125 1020直角，6cm80，80，1009三、25 解： 1
10、+3=180(平角的定义) 又 1=118( 已知)3= 1801 = 180118= 62ab (已知) 2=3=62( 两直线平行，内错角相等 )答：2 为 6226 解：设这个角的余角为 x，那么这个角的度数为(90 x)，这个角的补角为(90+ x),这个角的余角的补角为(180 x) 依题意，列方程为：180 x= (x+90)+9021解之得：x=30这时，90x=9030=60.答：所求这 个 的角的度数为 60.另解：设这个角为 x，则：180（90x） (180x) = 9021解之得： x=60答：所求这 个 的角的度数为 60.四、27 解: BC 与 AB 位置关系是
11、BCAB 。其理由如下： DE 平分ADC, CE 平分 DCB (已知),ADC=21, DCB=2 2 (角平分线定义).1+2=90(已知)ADC+ DCB = 21+22= 2(1+2)=290 180. ADBC(同旁内角互补, 两直线平行).第 10 页 共 10 页 A+ B=180(两直线平行 ,同旁内角互补). DAAB (已知) A=90(垂直定义).B=180-A = 180-9090BCAB (垂直定义).（28 解: 3 与ACB 的大小关系是3 ACB，其理由如下： CDEF (已知),2=DCB(两直线直行,同位角相等).又1= 2 (已知), 1=DCB (等量
12、代换). GDCB ( 内错角相等 ,两直线平行 ). 3=ACB ( 两直线平行, 同位角相等 ).（29 解：ACB 与DEB 的大小关系是 ACB= DEB.其理由如下：1+2=180 0，BDC+ 2=180 0，1=BDCBDEFDEF=BDEDEF=ABDE=ADEACACB=DEB 。30 解：1=2AEDFAEC=DA= DAEC=AABCDB= C.五、31.解：(1)画法如答图.连结 EC,过点 D 作 DFEC,交 CM 于点 F,连结 EF,EF 即为所求直路的位置.(2)设 EF 交 CD 于点 H,由上面得到的结论,可知:SECF= SECD, SHCF= SEHD.所以 S 五边形 ABCDE=S 四边形 ABFE , S五边形 EDCMN=S 四边形 EFMN.HFNMAECDB
