韦达定理的灵活运用(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上韦达定理的灵活运用 摘 要： “韦达定理”在初中教材中称为“一元于二次方程的根与系数的关系”，在求一元二次方程的参数的值或取值范围时有着重要的作用，同时也可以反过来构造一元二次方程，将非一元二次方程问题转化为一元二次方程，另辟蹊径，化难为易。关键词：韦达定理；根的定义；判别式；构造方程。一元二次方程的根与系数的关系，通常也称为“韦达定理”。这是因为该定理是由16世纪法国最著名的数学家韦达发现的。韦达定理的内容是：若是一元二次方程的两个实数根，则有：。其简单的形式包涵了丰富的数学内容，深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，是方程理论的重要组成部分。它应用广泛，灵活多样，妙趣横生，主要体现在以下几个方面：一、 运用韦达定理，求不定方程中的参数的值或取值范围例：已知是一元二次方程的两个实数根，且，则m的取值范围为 解析：运用韦达定理，可轻易的