1、6. 正交实验设计正交试验设计 基本概念 :就是安排 多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。适用于 3个或 3个以上的试验因素。正交试验设计基本特点 ：用部分试验来代替全面试 验，通过对部分试验结果的分析了解全面试验。1.正交试验设计的概念正交试验设计的概念2.正交试验设计的原理正交试验设计的原理eg1: 考察增稠剂用量、 pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置 3个水平进行试验。分析 : 增稠剂用量定为 A因素，设 5% 、 10% 、 15%( A1 A2、 A3) 3水平；pH值定为 B因素，设 4.0、 4.5、 5.0（ B1、 B2 、 B3） 3个水
2、平；杀菌温度定为 C因素，设 50 、 60 、 70 （ C1、 C2、 C3 ） 3个水平。在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格 ，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中， 3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图 10-1）， 3个因素各取 3个水平，把立方体划分成 27个格点，反映在 图 10-1上就是立方体内的 27个 “.”。若 27个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表 10-1所示。 表表 10-13 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为 33=27， 4 因素 3水平的全面试验水平组合数为 34=81 ， 5因素
3、 3水平的全面试验水平组合数为 35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。 图图 10-1正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图 10-1中标有试验号的九个 “ ()” ，就是利用正交表 L9(34)从 27个试验点中挑选出来的 9个试验点。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2上述选择 ，保证了 A因素的每个水平与 B因素、 C因素的各个水平在试验中各搭配一次 。对于 A、 B、 C 3个因素
4、来说， 是在 27个全面试验点中选择 9个试验点，仅是全面试验的 三分之一。从图 10-1中可以看到 ， 9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是 3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。 1.3 正交表及其基本性质1.3.1 正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。表 10-2是一张正交表，记号为 L8(27)，其中“ L” 代表正交表； L右下角的数字 “ 8” 表示有 8行 ，用这张正交表安排试验包含 8个处理 (水平组合 ) ；括号内的底数 “ 2” 表示因素的水平数，括号内 2的指数“ 7” 表示有 7列 ，用这张正交表最多可以安排 7个 2水平因素。 Ln（ tq）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数 因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数等水平正交表等水平正交表 Ln（ tq）L为正交表符号（ Latin)， n为试验次数，即正交表行数， t为因素的水平数，即 1列中出现的不同数字的个数， q为最多能安排的因素数，即正交表的列数。
