1、2018-2019 高二数学上学期第一次联考试题理科附答案（考试时间：120 分钟 总分：150 分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题 5 分共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.命题“若 AB,则 A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0 B.2 C.3 D.42.命题“ xR,x2x”的否定是( )A.xR,x2x B.xR,x2=x C.x0R, x0 D.x0R, =x03.阅读下面的程序框图 ,若输入 a,b,c 的值分别是21,32,75,则输出的值是( )A.96 B.1
2、0 C.53 D.1284.在一袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个，从中任取2 个，则互斥不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个白球；都是白球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个C. 至少有一个白球；至少有一个红球 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球5.有四个游戏盘,如图 ,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为 ( )6.从 2004 名学生中抽取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从 2004 人中剔除4 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是( )A不全相等 B均不相等C都相等，且为
3、251 002 D都相等，且为 1407.已知数据 是某市普通职工 n（ n3 ，nN*）个人的年收入,设这 n 个数据的中位数为 x，平均数为 y，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 n+1个数据中，下列说法正确的是（ ）A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变8. 古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数” 如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示
4、可知，孩子已经出生的天数是（ ）A. 336 B. 3603 C. 1326 D. 5109.甲、乙两位同学约定周日早上 8:008:30 在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少 10 分钟才能见面的概率为( )A. B. C. D. 10. 集合 和 ，分别从集合 ， 中随机取一个数作为 和 ，则方程 表示焦点落在 轴上的椭圆的概率是（ ）A. B. C. D. 11下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形， 、 是多边形的顶点，椭圆过 且均以图中的 为焦点，设图、中椭圆的离心率分别为 ，则（ ）A B C D 12设 a，bR，则 “2a2
5、b2ab”是“ab 2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 某学院的 A,B,C 三个专业共有 1 200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本. 已知该学院的 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生 ,则在该学院的 C专业应抽取 名学生. 14.从 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 15直线 ykx 1 与椭圆 x25y2m1 总有公共点，则 m 的取值范围是
6、16. 给出下列四个命题：命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题.“a0”是“方程 ax210 至少有一个负根 ”的充分不必要条件. 在ABC 中， “AB”是“sinA sinB ”的充要条件.设 , ,则 “b0)的离心率为 22，点 P(2， 2)在 C 上(1)求椭圆 C 的方程；(2)直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 的中点为 M.证明：直线 OM的斜率与直线 l 的斜率的乘积为定值“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考2018/2019 学年第一学期第一次月考高二理科数学试题参考答案一、选择题：1-5 BDCB
7、A 6-10 CBDCA 11-12 DA二、填空题：13.1/3 ； 14.19 ； 15. m1 且 m5 ；16. 三解答题：17解：(1)分数在50,60的频率为0.008100.08. 2 分由茎叶图知，分数在50,60之间的频数为 2，所以全班人数为 20.0825. 5 分(2)分数在80,90 之间的频数为25 271024， 7 分频率分布直方图中80,90间的矩形的高为42510 0.016. 10 分18.解：p 为真： =4a2160 得到：2 a 2， 2 分q 为真：32a 1 解得：a 1 ， 4 分因为 p 或 q 为真，p 且 q 为假 p，q 一真一假 6 分当 p 真 q 假时， 解得：1a2 ， 8 分当 p 假 q 真时， 解得：a2， 10 分a 的取值范围为 10 分19.解：（1）x234543.5，y2.5344.543.5 ， .2 分所以 2 2.533 4454.54 3.5222324252 43.52 3.55 0.7. .6 分3.50.73.51.05 ， .8 分所以线性回归方程为0.7x1.05. .10 分（2 ）6.65h . 12 分20.解 (1)由题意知，2c4 ，c2，|PF1|PF2|2|F1F2|8 ， 2 分即
