学案--递推数列通项公式常用方法(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上递推数列通项公式常用方法 求递推数列通项公式是数列知识的一个重点，也是一个难点，高考也往往通过考查递推数列来考查学生对知识的探索能力，求递推数列的通项公式一般是将递推公式变形，推得原数列是一种特殊的数列或原数列的项的某种组合是一种特殊数列，把一些较难处理的数列问题化为中学中所研究的等差或等比数列，下面就求递推数列通向公式的常用方法举例供参考：一 公式法：利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法，常用的公式有，等差数列或等比数列的通项公式。即与消去 或与消去进行求解。例1 已知无穷数列的前项和为，并且，求的通项公式？跟踪训练1.已知数列的前项和，满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法：由数列前几项用不完全归纳猜测出数列的通项公式，再利用数学归纳法证明其正确性，这种方法叫归纳法.例2 已知数列中，求数列的通项公式.跟踪训练2.设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有自然数，与1的等差中项等