1、第二章 图形的轴对称2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线学习目标：1、 理解轴对称图形的概念，能够识别一个图形是不是轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴.2、 理解线段垂直平分线的概念.3、 理解线段垂直平分线的两个性质.4、 会用尺规作图作出一条已知线段的垂直平分线和过一点作已知直线的垂线，能规范地写出已知、求作和作法.重点：1、 轴对称图形的定义.2、 利用尺规作图画出已知直线的垂线.难点：1、掌握辨别轴对称图形的方法.2、线段的垂直平分线的两个性质的关系.3、根据作图的步骤写出作法.第一课型 自主学习第一学段：自主学习一、自主学习要求：生：认真阅读课本 40 页-43 页,45-5
2、1 页页内容，根据教学案提示进行学习。知识点一：轴对称图形的概念一个图形的一部分，以某一条 为对称轴，经过 能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做 .【注】1、轴对称图形是针对一个图形而言的2、轴对称图形的一部分沿对称轴折叠后与该图形的另一部分能够完全重合，即图形被对称轴分成的两部分 ；判断轴对称图形常用 .3、对称轴是一条 ，一个对称轴图形至少有一条对称轴.【练习 1】做课本 43 页练习 1.知识点二：线段垂直平分线的概念并且 一条线段的 叫做这条线段的垂直平分线. 【注】1、线段 轴对称图形，它有 条对称轴，其中一条对称轴是它的垂直平分线.2、 线段的垂直平分线需满足两个条件:于这条线段
3、， 这条线段. 1 23、 线段的垂直平分线简称线段的“ ”.知识点三：线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.【练习 2】做课本 47 页练习 1、2.知识点四：线段的垂直平分线的性质的逆定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.作用：证明点在线段的垂直平分线上.【练习 3】如图，则（ ）,ACDBA. 垂直平分线段ABCDB. 垂直平分线段 ABC. 线段 与线段 互相垂直平分D. 平分 知识点五：用尺规作图作一条线段的垂直平分线已知线段 ，作出线段 的垂直平分线，作法如下：(1)分别以点 ，点 为圆心，以 的AB长为半径作弧，两弧分别交于点 、点M.N(2)
4、过 ， 两点作直线 ，则直线MN就是线段 的垂直平分线.【见课AB本 42 页图 2-26】【练习 4】如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区 提供自来水，自来水,站应建在什么地方，才能使 两个区,民区道它的距离相等？【练习 5】做课本 47 页挑战自我.知识点六：过一点作已知直线的垂线已知直线 和 上一点 ，过点 作直线lP的垂线，作法如下：l任意取一点 ，使点 与点 分别在 1 K直线 l 的两侧，以点 为圆心， 的长为半径作弧， 2与直线 相交于点 ；AB和 点作线段 的垂直平分线 ； 3 CD所以直线 就是过点 P 的直线 的垂线l【见课本 49 页图 2-30】.【练习 6】自主学习
5、课本 49 页例 1.二、合作学习要求：对子帮学，小组助学 三、展示学习展示反馈，依据学情第二学段：训练一（检测）1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于 1 的有（ ）(1)长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个2.下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形3如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则EBC 的周长为（
6、 ）厘米A16 B18 C26 D.284. 已知，点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点P1，P 2，连接 P 1P2交 OA 于 M，交 OB于 N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 5.如图，有特大城市 A 及小城市 B,C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到 B,C 两个城市的距离相等，且使 A 市到处理厂的管线最短.试确定污水处理厂的位置.E DCBAEDCBA四、合作学习展示答案，限时互批五、展示学习展示反馈，依据学情八年级数学教学案 第 页 共 4 页4第一课型 课后巩固练习1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A B C D2在一
7、些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）A B C D3如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5cm，ABD 的周长为 18cm，则ABC 的周长为（ ）A23cm B28cm C 13cm D18cm第 3 题图 第 4 题图4如图,BAC=110，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则PAQ 的度数是（ ）A20 B40 C50 D605到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高6下列几何图形中：（1）等边三角形；（2）线段；（3）角；（4）正方形；（5）任意
8、三角形其中一定是轴对称图形的有_ （填序号）7下列说法中，正确的有_（把所有正确的答案都写上）若直线 PE 是线段 AB 的垂直平分线 ,则 EA=EB,PA=PB；若 PA=PB,EA=EB,则直线 PE 是线段 AB 的垂直平分线；若 PA=PB,则点 P 必是线段 AB 的垂直平分线上的点；八年级数学教学案 第 页 共 4 页5若 EA=EB,则经过点 E 的直线垂直平分线段 AB.8如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABC 的周长是17cm，AC=5cm ，ABD 的周长是_cm第 8 题图 第 9 题图9. 如图，在ABC 中，AB=a，AC=b ，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC、AB 分别于点D、E，则AEC 的周长等于 _10已知：如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB 于点 E，DFAC 于点F，BE=CF，求证：AD 是 BC 的中垂线11如图，在ABC 中，C=90，A=36，DE 是线段 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E求EBC 的度数
