1、第四章 多组分系统热力学4.1 有溶剂 A 与溶质 B 形成一定组成的溶液。此溶液中 B 的浓度为 cB，质量摩尔浓度为 bB，此溶液的密度为 。以 MA， MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用 B 的摩尔分数 xB表示时，试导出 xB与 cB， xB与 bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义4.2 D-果糖 溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数 ，此溶液在 20 C 时的密度 。求：此溶液中 D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为4.3 在 25 C ，1 kg 水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度 bB介于 和 之间时，溶液的
2、总体积。求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成 bB的函数关系。（2） 时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义当 时4.4 60 C 时甲醇的饱和蒸气压是 84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是 47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各 50 %，求 60 C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据 Raoult 定律4.5 80 C 是纯苯的蒸气压为 100 kPa，纯甲苯的蒸气压为 38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C 时气相中苯的摩
3、尔分数 ，求液相的组成。解：根据 Raoult 定律4.6 在 18 C ，气体压力 101.352 kPa 下，1 dm 3的水中能溶解 O2 0.045 g，能溶解 N2 0.02 g。现将 1 dm 3被 202.65 kPa 空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的 O2和 N2，并干燥之，求此干燥气体在 101.325 kPa，18 C 下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出 O2和 N2的 Henry 常数。18 C ，气体压力 101.352 kPa 下，O 2和 N2的质量摩尔浓度分别为这里假定了溶有气体的水的密度为 （无限稀
4、溶液）。根据 Henry 定律，1 dm3被 202.65 kPa 空气所饱和了的水溶液中 O2和 N2的质量摩尔浓度分 别为4.7 20 C 下 HCl 溶于苯中达平衡，气相中 HCl 的分压为 101.325 kPa 时，溶液中 HCl 的摩尔分数为 0.0425。已知 20 C 时苯的饱和蒸气压为 10.0 kPa，若 20C 时 HCl 和苯蒸气总压为 101.325 kPa，求 100 g 笨中溶解多少克HCl。解：设 HCl 在苯中的溶解符合 Henry 定律4.8 H2, N2与 100 g 水在 40 C 时处于平衡，平衡总压为 105.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数
5、。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即 40 C 时的 7.33 kPa。已知 40 C 时 H2, N2在水中的Henry 系数分别为 7.61 GPa 及 10.5 GPa，求 40 C 时水中溶解 H2, N2在的质量。解：假设（1）H 2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下4.9 试用 Gibbbs-Duhem 方程证明在稀溶液中若溶质服从 Henry 定律，则溶剂必服从 Raoult 定律。证明：设溶质和溶剂分别用 B，A 表示。根据 Gibbbs-Duhem 方程（const. T and const. p）。溶质 B 的化学势
6、表达式为若溶质服从 Henry 定律，则即溶剂 A 服从 Raoult 定律。4.10 A，B 两液体能形成理想液态混合物。已知在温度 t 时纯 A 的饱和蒸气压，纯 B 的饱和蒸气压 。（1） 在温度 t 下，于气缸中将组成为 的 A, B 混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2） 若将 A, B 两液体混合，并使此混合物在 100 kPa，温度 t 下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合 Raoult 定律; 2. 凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。
7、因此在温度 t混合物在 100 kPa，温度 t 下开始沸腾，要求4.11 25 C 下，由各为 0.5 mol 的 A 和 B 混合形成理想液态混合物，试求混合过程的 。解：（略）4.12 苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为， 。求 25 C, 100 kPa 下 1 mol 该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成 Gibbs 函数。所需 25 C 的热力学数据如表所示。物质C6H6(l) 48.66 123.0 172.8C6H5CH3(l) 12 114.15 219.58解：根据生成焓的的定义，混合物的 为4.13 液体 B 与液体 C 可形成理想液态混合物。在常压及 25 C 下，向总量 n = 10 mol，组成 xC = 0.4 的 B, C 液态混合物中加入 14 mol 的纯液体 C，形成新的混合物。求过程的 G, S。解：理想液态混合物中组分 B 的化学势为因此，新混合物的组成为所以：
