数学高中必修五解三角形(共37页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理【典型题剖析】考察点1:利用正弦定理解三角形例1 在ABC中,已知A:B:C=1:2:3,求a :b :c.【点拨】 本题考查利用正弦定理实现三角形中边与角的互化,利用三角形内角和定理及正弦定理的变形形式 a :b :c=sinA: sinB: sinC 求解。解:【解题策略】要牢记正弦定理极其变形形式,要做到灵活应用。例2在ABC中,已知c=+,C=30,求a+b的取值范围。【点拨】 此题可先运用正弦定理将a+b表示为某个角的三角函数,然后再求解。解:C=30,c=+,由正弦定理得: a=2(+)sinA,b=2(+)sinB=2(+)sin(150-A).a+b=2(+)sinA+sin(150-A)= 2(+)2sin75cos(75-A)= cos(75-A) 当75-A=0,即A=75时,a+b取得最大值=8+4; A=180-(C+B)=150-B,A150

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