1、含有绝对值符号的函数的性质1、已知不等式 对 取一切负数恒成立，则 的取值范围是_.|2xaa2、若关于 的不等式 至少有一个负数解，则实数 的取值范围是_.|2a3、函数 和函数 的图像恰有三个交点，则 的值是_.2|1|yxyxkk4、设常数 ，以方程 的根的可能个数为元素的集合 _.Ra201| A5、不等式 对任意实数 恒成立,则实数 的取值范围为_.233xaxa6、对任意的 ，若函数 的大致图像为如图所示的一条12012()fabx折线（两侧的射线均平行于 轴） ，x试写出 、 应满足的条件 .ab7、已知函数 2logfx，正实数 满足 mn，,且 fmn，若 f在区间 2上的最
2、大值为 2，则 _, _. 8、设 ,abR且 1.若函数 1yaxb的图象与直线 yx恒有公共点，则 ,ab应满足的条件是_.9、关于 的方程 （ ）有唯一的实数根，则 _.x0922xR10、若函数 无零点，则 的取值范围为_.1log)(|3faa11、定义在 R 上的函数 的图像过点 和 ，且对任意正实数 ，有()fx(6,2)M(,6)Nk成立，则当不等式 的解集为 时，则实数 的()fxkf|4fxt(,4)t值为_.12、已知函数 有三个不同零点，则实数 的取值范围为_.21(0)()logxaf a13、设关于 的不等式 的解集为 ，且 ，则实数 的x4|4| xmAA2,0m
3、取值范围是_.x1 x2 xyO第 6 题图14、直线 与曲线 的公共点的个数是_.1yx2|194yx15、我们把形如 的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地0,ba称为“囧函数” ，并把其与 轴的交点关于原点的对称点称为“囧点” ，以“囧点”为圆y心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆” ，则当 ， 时，所有的1ab“囧圆”中，面积的最小值为_16、函数 有两个不同的零点，实数 的取值范围为_.21|(0)()xxfa a17、已知 是定义在 上的奇函数， .当 时，)(f4, 31)2()xfg2,0)(,x，则方程 的解的个数为_.0)(,12)(| gxg )(lo)(2
4、1x18、 “a”是“函数 fxa在 ,上是增函数”的_A充分非必要条件. B必要非充分条件.C充要条件. D即非充分也非必要条件 .19、设函数 ()yfx的 R 内有定义，对于给的正数 k，定义函数()()kfkf 取函数 21()log|,fx当 时，函数 ()kfx的单调递增区间为_.20、若函数 4|yxa和 的图像有三个不同的公共点，则实数 a的取值范围是_.21、定义运算： ，若 ，则实数 m 的取值范围是yxyx 1m_.22、已知函数 0)()1(1|)( 2 cxbffxxxf 的 方 程， 若 关 于 有且仅有 3 个实数根 23232， 则、 _.23、已知以 为周期的
5、函数 在 上的解析式为 ,4T()fx， 2(1|),(1()3mxfx其中 ,若方程 恰有 个实数解,则 的取值范围为_.0m3524、在平面直角坐标系 xOy中， 为坐标原点.定义 1(,)Pxy、 2(,)Q两点之间的“直角距离”为 1212(,)dPQy.已知 0B，点 M为直线 0xy上的动点，则 BM的最小值为 _.25、已知函数 )()(Rxqpxf，给出下列四个命题： )(xf为奇函数的充要条件是 ； 的图象关于点 对称； 当 时，方程 =0 的解集0q,00p一定非空；方程 )(xf=0 的解的个数一定不超过两个 .其中所有正确命题的序号是_.26、函数 为奇函数的充要条件是
6、_.()sinfxmA、 B、 C、 D、20m00mn0mn27、函数 给出四个命题：,)(cbxf（1） 时， 是奇函数 ;（2） 的图象关于点 中心对称;c)(fy)(xfy),(c（3）方程 至多有两个实根 ;（4） 方程 只有一个实数根.0f 0,cb0xf上述命题中所有正确的命题的序号是_.28、设函数 由方程 确定，下列结论正确的是_.（请将你认)(xfy1|yx为正确的序号都填上）（1） 是 上的单调递减函数；)(fR（2）对于任意 ， 恒成立；x0)(xf（3）对于任意 ，关于 的方程 都有解；aaf)(（4） 存在反函数 ，且对于任意 ，总有 成立.)(xf )(1xfRx
7、)()(1xf29、已知： 是最小正周期为 2 的函数，当 时， ，则函数y,2xfy图像与 图像的交点的个数是_个.Rxx5log30、在平面直角坐标系中，设点 ),(yP，定义 |yxOP，其中 O为坐标原点对于以下结论：符合 1的点 的轨迹围成的图形的面积为 2；设 P为直线 02x上任意一点，则 的最小值为 1；设 为直线 ),(Rbky上的任意一点，则“使 最小的点 P有无数个”的必要不充分条件是“ ”；其中正确的结论有_( 填上你认为正确的所有结论的序号 )31、若方程 在区间 上有零点，则所有满足条件的 的值lg50x,1kZk的和为_.32、设 表示不超过实数 x 的最大整数，
8、如 ， .若 （5.2.1xaf1且 ） ，则 的值域为_.0a121)(xffg33、符号 x表示不超过 x 的最大整数，如 2.3=2， ,23. x定 义 函 数 ，那么下列命题中所有正确命题的序号为_.函数 的定义域是 R；函数 x的值域为 R；方程 23x有唯一解；函数 是周期函数；函数 x是增函数.34、已知函数 1|)(f（1）求满足 的 值；x（2）写出函数 的单调递增区间；)(f（3）解不等式 （结果用区间表示）0x35、 表示不超过实数 的最大整数.设实数 不是整数，且 ，xxxxx9则 的值为_.x36、对于任意实数 ，符号 表示 的整数部分，即 是不超过 的最大整数”.
9、在实数xxx轴 R（箭头向右）上 是在点 左侧的第一个整数点，当 是整数时 就是 .这个x函数 叫做“取整函数” ，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用 .那么=_.1024log4log3l2log1l 222 37、给出定义：若 （其中 m 为整数） ，同 m 叫做高实数 x 最近的整数，1mx记作x，即 给出下列关于函数 的四个命题：.()|fx函数 的定义域是 R，值域是()yfx0,2函数 的图像关于直线 对称；()kxZ函数 是周期函数，最小正周期是 1；()yfx函数 上是增函数；1,2在则其中真命题的序号是 .38、已知函数 ， 函数 ，cbxf2)|( mxg)(1)当 时，
10、 恒成立，求实数 的取值范围；4,2mbfc(2)当 时，方程 有四个不同的解，求实数 的取值范围.3c)(xb39、设全集 UR，关于 x的不等式 20a（ R）的解集为 A（1）分别求出当 1a和 3时的集合 A；（2）设集合 sin()cos()66Bxx，若 ()UCB中有且只有三个元素，求实数 a的取值范围40、已知函数 ()(),fxaxR.（1）当 4a时，画出函数 f的大致图像，并写出其单调递增区间；（2）若函数 f在 2,0上是单调递减函数，求实数 a的取值范围；（3）若不 等 式 ()6对 ,恒 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 41、已知函数 ， axf|)(R
11、x（1）当 时，求满足 的 值；af)(（2）当 时，写出函数 的单调递增区间；0x（3）当 时，解关于 的不等式 （结果用区间表示） 0)(f42、若实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 .（1）若 比 3 接近 0，求 的取值 范围；（2）对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ；43、已知函数 .Rxefexf aa,)(,)(1|2|1|1 若 ，求 + 在 2，3上的最小值；2a1 若 对于任意的实数 恒成立，求 的取值范围；)(1xff )(2xff xa 当 时，求函数 在 1，6 上的6ag2|)(|2)(11fffx最小值.44、已知函数 （1）若 ，求 的值；（2）
12、若 对于 恒成立，求实数 的取值范围45、对于定义在区间 D 上的函数 ()fx，若存在闭区间 ,abD和常数 c，使得对任意的1,xab，都有 1()fc，且对任意的 2，当 2,x时， 2()fx恒成立，则称函数 f为区间 D 上的“平底型”函数.（1）判断函数 1()|xx和 2()|fx是否为 R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）设 ()f是（ 1）中的“ 平底型”函数， k 为非零常数.若不等式|()tktkfx对一切 tR恒成立，求实数 x的取值范围；（3）若函数 2()gxmn是区间 2,)上的“平底型”函数，求实数和 n的值.46、已知函数 ， 且满足 .2|1|()4xmf02)(f（1）求实数 的值；（2）判断函数 在区间 上的单调性，并用单调性的定义证明；)(fy,(（3）若关于 的方程 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围.xkxk
