宏观经济学分析方法系列：(课堂放映版、11硕已讲)拓扑空间、不动点定理(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上=附录：宏观经济学分析方法：不动点定理（09、10、11硕已讲，2009年01月21日，精细订正）我们开始讨论不动点定理，那么什么是不动点定理？所谓不动点，就是使方程有解的点，这里可以是单变量函数，也可以是度量空间到自身上的映射。因为点是在的映射下固定不变的点，我们称为不动点。所谓不动点定理就是描述方程的解的存在条件的定理。不动点的存在性问题就称为不动点问题，不动点定理由此得名。有许多不同的不动点定理。其中一些是构造性的，但大多数不是构造性的，例如，最著名的布劳威尔不动点定理就不是构造性的，布劳威尔不动点理只告诉我们不动点是存在的，但没有说明寻找不动点的方法。在数学中，有许多类似描述解的存在性定理，其中最著名的就是代数基本定理和微积分中的各种中值定理，正如我们已经看到的一样，这样的存在性定理在理论上和实际应用中都是非常重要的。设想使用计算机去寻找近似解，如果我们知道解是存在的，我们就不会无的放矢。