证明线段和差练习题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上证明线段和差练习题几何中有许多题目要证明一线段等于另两线段的和（或差），解决这类问题常用的方法大体有五种，即，利用等量线段代换、截短法、接长法、利用面积证明、旋转等五种。下面分别列举几例逐一说明：一、利用等量线段代换：证一线段等于另两线段的和（或差），只需证这条全线段的两部分，分别等于较短的两条线段，问题就解决了。BCFAED例1已知：如图，在ABC中，B和C的角平分线BD、CD相交于一点D，过D点作EFBC交AB与点E，交AC与点F。求证：EF=BE+CF二、截短法或接长法：所谓截短法就是将长线段，截成几条线段，然后分别证明这几条线段等于要证明中的较短的线段，最后代入达到目的。所谓接长法是将较短的两条线段适当的连接起来，然后再证这条线段等于第三条线段，从而达到目的。例2：如图所示已知 ABC中，AC=BC，AD是BAC的角平分线.求证：AB=AC+CD.三、面积法：利用三角形的面积进行证明。