证明线段相等的方法(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上平面几何中线段相等的证明几种方法平面几何中线段相等的证明看似简单，但方法不当也会带来麻烦，特别是在有限的两个小时考试中。恰当选用正确的方法，可取得事半功倍的效果。一、利用全等三角形的性质证明线段相等这种方法很普遍，如果所证两条线段分别在不同的三角形中，它们所在三角形看似全等，或者，通过简单处理，它们所在三角形看似全等，可考虑这种方法。例1如图，C是线段AB上一点，ACD和BCE是等边三角形。求证：AE=BD。证明 ACB和BCE都是等边三角形ACD=60，BCE=60，DCE=60ACE=ACDDCE=120BCD=BCEDCE=120AC=CD，CE=CBACEDCB（SAS）AE=DB例2如图，已知ABC中，AB=AC，点E在AB上，点F在AC的延长线上，且BE=CF，EF与BC交于D，求证：ED=DF。证明：过点E作EG/AF交BC于点GEGB=ACB，EGD=FCDAB=ACB=AC