龙贝格积分算法实验(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上实验题目2 Romberg积分法摘要 考虑积分欲求其近似值，可以采用如下公式： （复化）梯形公式 （复化）辛卜生公式 （复化）柯特斯公式 这里，梯形公式显得算法简单，具有如下递推关系因此，很容易实现从低阶的计算结果推算出高阶的近似值，而只需要花费较少的附加函数计算。但是，由于梯形公式收敛阶较低，收敛速度缓慢。所以，如何提高收敛速度，自然是人们极为关心的课题。为此，记为将区间进行等份的复化梯形积分结果，为将区间进行等份的复化辛卜生积分结果，为将区间进行等份的复化柯特斯积分结果。根据李查逊（Richardson）外推加速方法，可得到 可以证明，如果充分光滑，则有