1、 2017 考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 ；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记a为 ，规定当 或者 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）bab1b（A） （B） （C） （D） （E）64512【答案】E【解析】穷举法：满足 的有（2,1） （3,1） （3,2） ；满足 的有（1,3） （1,4） （2,4） ；ab1ab共六组，因此概率为 613422、已知 和 满足 , 则ABC :2:3ABCA
2、,A和 的面积比为（ ）（A） （B） （C） （D） （E）2:33:52:32:54:9【答案】E【解析】特值法：假设 ，2,3,2ABCAA则 1:4:92S3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（ ）（A） （B） （C） （D） （E）115304590【答案】B【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 2264315CA4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表：第一轮 第二轮 第三轮甲 2 5 8乙 5 2 5丙 8 4 9记 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）123,（A） （B） （C） （D）123132213（E）232【答案】
3、B【解析】计算方差、比较大小 222122223585=6344487971=733xx甲乙丙 ，因此， 1325、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）（A） （B） （C） （D） （E）32496648【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即 3，因此得到的正方体个数为 1296436、某品牌电冰箱连续两次降价 后的售价是降价前的（ ）0%（A） （B） （C） （D） （E）80%818283%85【答案】B【详解】假设降价前是 1，则降价后为 1017、甲、乙、丙三种
4、货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）（A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105.【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为 ，由题得,abc，因此29537245310bacc所求 ab8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）（A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135.【答案】D
5、【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）（A） . （B） . （C） . （D） . （E） .10210202010【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆： 21010、不等式 的解集为（ ）12x（A） . （B） . （C） .（D） . （E） .(,3(,31,2,)3,)2【答案】B【解析】 1232xx11、在 1 到 100 之
6、间，能被 9 整除的整数的平均值是（ ）（A）27 （B）36 （C）45 （D）54 （E）63【答案】D【详解】考查整除， ，9 的倍数有 9,18,27，99，这些数值的1901kk平均数为 54212、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）（A） （B） （C） （D） （E）4512354123541235413254132【答案】B【详解】5 道题可排除 2 个错误选项，因此
7、答对每题的概率为 ，5 道题目全部做对的概12率为 ；4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对每题的概率为 ，51 134 道题目全部做对的概率为 ， 因此概率为435124313.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ）（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2【答案】A【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为，1750910351920xyy系数中有 5 直接看个位，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因此 19y 的个位为 5，那
8、么 35x 的个位必为 5，因此 y=5，x=314.如图，在扇形 中， , 垂直于 ,则阴影部分的面AOB,14OACOB积为（ ） 1（ A） - （ ） - （ C） - （ D） - （ E） - 8484248【答案】A【详解】 2OCA11=884SS阴 影 扇 形15.老师问班上 50 名同学周末复习情况，结果有 20 人复习过数学，30 人复习过语文，6 人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有 10 人，同时复习过语文和英语的有 2 人，同时复习过英语和数学的有 3 人.若同时复习过这三门课的人为 0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（ ）（A）7 （B）8 （C）9 （D
9、）10 （E）11【答案】C【详解】复习数学的看做 A，复习语文的看做 B，复习英语的看做 C，复习数学和语文的看做 AB，复习数学和英语的看做 AC，复习语文和英语的看做 BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做 D，因此列式为：5023610239BC D二条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。条件（1）充分，但条件（2）不充分条件（2）充分，但条件（1）不充分条件（1）和（2）都不充分，但
10、联合起来充分条件（1）充分，条件（2）也充分条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分16.某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的 ，第 2 小时处理了15剩余文件的 ，则此人需要处理的文件数为 25 份。14(1)前两小时处理了 10 份文件。(2)第二小时处理了 5 份文件。【答案】D【解析】条件(1)：设要处理的文件数为 ，则可得 ，条件x14()10255xx（1）充分。条件(2)：由第二小时处理了 5 份文件，可知剩余文件有 20 件，进而得知总共有 25 件，充分。 此题选 D17.能确定某企业产值的月平均增长率。(1)已知一月份的产值。(2)已知全年的总
11、产值。【答案】C【解析】条件（1）：由 1 月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。联合条件（1） 、 （2） ，设 1 月份的产值为 ，全年总产值为 ，月平均增长率为ab，则 ，可知能确定月平均增长率，充分。x21()().()axxb此题选 C18.与 轴相切，则能确定 的值。20xyabcxc(1)已知 的值。a(2)已知 的值。b【答案】A【解析】由题干可知圆方程为 ，由圆与 轴相切22()()4abaxycx可知 。可知条件（1）充分，条件（2）不充分。24bac19、某人从 A 地出发，先乘时速为 220km 的动车，后转乘时速
12、为 100km 的汽车到达 B 地，则 A,B 两地的距离为 960km。（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等；（2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为 6 小时。【答案】C【解析】明显条件（1） 、 （2）单独都不充分， （1） （2）联合，可知乘动车和汽车的时间均为 3 小时，则可知两地距离为 ，充分。(0)3960此题选 C20、直线 与抛物线 有两个交点。yaxb2yx（1） 。24（2） 。0b【答案】B【解析】代数解法，联立两个方程得 ，2xab2=0xab若有两个交点，则 ，可知条件（1）不充分，条件（2）充分。240此题选 B21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。（
13、1）已知铁球露出水面的高度。（2）已知水深及铁球与水面交线的周长。【答案】B【解析】条件(1)：由铁球露出水面的高度无法得出球的体积，条件（1）不充分。条件(2)：如图已知水深及水面高度，根据勾股定理可以得知铁球的半径，因此可以得出铁球的体积。2rhRArhR此题选 B22、已知 为三个实数，则 。,abcmin,5abc（1） 。5,（2） 。1abc【答案】A【详解】条件（1）：当 取值最分散的时候， 取到最大值，,abcmin,abc即三数分别为 5，-5,0 时最分散，此时 ，其他方式的5取值必定 min,5c综上 min,5abc条件（2）：反例 此时不充分。10,9,16bc23、
14、某机构向 12 位教师征题，共征集到 5 种题型的试题 52 道，则能确定供题教师的人数。（1）每位供题教师提供题数相同。（2）每位供题教师提供的题型不超过 2 种。【答案】C【解析】根据 ，526,413由条件（1）可知老师人数可能为 2 或 4。因此，条件（1）不充分。满足条件（2）的可以有 4 个老师也可以有 12 个老师等情况，因此不能确定供题教师的人数。明显条件（1） 、 （2）不充分。 （1） （2）联合 ，当人数为 2526,413人时征集到的题目数为最多为 4 道， 可得教师人数只能为 4 人。此题选 C24、某人参加资格考试，有 A 类和 B 类选择，A 类的合格标准是抽 3 道题至少会做 2 道，B 类的合格标准是抽 2 道题需都会做，则此人参加 A 类合格的机会大。（1）此人 A 类题中有 60%会做。（2）此人 B 类题中有 80%会做。【答案】C【详解】赋值有 10 道题目，A 类题目可以做对 6 题，B 类题目可以做对 8 题，因此：A类合格的概率为： ；2136463012C
