精选优质文档-倾情为你奉上由递推式求数列通项的典型题的技巧解法对于由递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列。类型1 递推公式为解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例1. 已知数列满足，求数列的通项公式。解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以，类型2 （1）递推公式为解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例2. 已知数列满足，求数列的通项公式。解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，（2）由和确定的递推数列的通项可如下求得：由已知递推式有， ，依次向前代入，得，简记为 ，这就是叠（迭）代法的基本模式。（3）递推式：解法：只需构造数列，消去带来的差异。例3设数列：，求数列的通项公式。解：设，将代入递推式，得（）则,又，故代入（）得说明：（1）若为的二次式，则可设;(2)本题也可由 ,（）两式相减得转化为求之.
