1、第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热 40kJ，其容积增大为 ，压力降低为102v，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。8/12p解：热力系是 1kg 空气过程特征：多变过程 0.9)10/ln(8)2/1l(nvp因为 Tcqn内能变化为717.5Rv25)/(KkgJ1004.5vpcc7/3587.5nv51)(kgJ810 3JncqTcu/膨胀功： 32 10 3Juw轴功： 28.8 103Js焓变： 1.4811.2 10 3JkTchp熵变： 0.8210 312lnlpvsp)/(Kkg42 有 1kg 空气、初始状态为 ， ，进行下列过
2、程：MPa5.0150t（1）可逆绝热膨胀到 ；p1.2（2）不可逆绝热膨胀到 ， ；KT32（3）可逆等温膨胀到 ；Pa.0（4）可逆多变膨胀到 ，多变指数 ；Mp12n试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张 图和vp图上sT解：热力系 1kg 空气（1） 膨胀功：111.910 3J)12(kpkRTw熵变为 0（2） 88.310 3J)(Tcuv116.812lnlpRsp)/(Kkg（3） 195.410 3lTw)/(J0.46210 321lnpRs)/(Kkg（4） 67.110 3J)1(nTw189.2Knp)2(1346.41llRTcsp)/
3、(KkgJ4-3具有 1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为 1m3，终态容积为 10 m3，当初态和终态温度均 100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。解：（1）定温膨胀功 7140kJ10ln*7284.*9.12lnVmRTw19.14kJ/K12lnVmRs(2)自由膨胀作功为 019.14kJ/Kl44 质量为 5kg 的氧气，在 30温度下定温压缩，容积由 3m3变成 0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解： 627.2kJ36.0ln*8.2591lnVmRTq
4、放热 627.2kJ因为定温，内能变化为 0，所以w内能、焓变化均为 0熵变：2.1 kJ/K12lnVmRs45 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高 0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为 13的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力 B101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1）定容过程568.3K3.10*286pT（2） 内能变化： 202.6kJ/kg)2863.5(*287)(Tcuv283.6 kJ/kg6.5*287)(Tchp0.49 kJ/(kg.K)1lnsv4-6 6k
5、g 空气由初态 p10.3MPa，t1=30，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p20.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为 n1.2 的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程573.2 kJ1.03ln*8762lnpmRTWQT2=T1=30（2）定熵过程351.4 kJ )3.01(*14.287*6)1( 4.kpTkRmWQ0221.4Kk1)2(（3）多变过程252.3KnpT1)(2436.5 kJ 3.250*1.28761TnRmW218.3 kJ).()2(nkccQv47 已知空气的初态为 p10.6MP
6、a，v1=0.236m 3/kg。经过一个多变过程后终态变化为 p20.12MPa，v2=0.815m 3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。解：（1）求多变指数 1.30)815.0/236.ln()/1l(2nvp1 千克气体所作的功146kJ/kg ).*.*0(3.1pvnw吸收的热量 )12(1)12(1)2( vpknTkRnTcqn = 36.5 kJ/kg36.0*85.0(4.13.内能：146-36.5109.5 kJ/kgwqu焓： 153.3 kJ/kg)12(1)2( vpkTchp熵： 90J/(kg.k)6.0
7、12ln*4.736.085ln*.4lnl vsp4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从 400降到 100，压力降为 ，162p已知该过程的膨胀功为 200kJ，吸热量为 40 kJ，设比热为定值，求该气体的 和pcv解：kJ160)12(wqTcuv533J/(kg.k)=200 kJ)12()21(npnRnw解得：n1.49R=327 J/(kg.k)代入解得： 533+327=860 J/(kg.k)pc4-9 将空气从初态 1，t1=20,定熵压缩到它开始时容积的 1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求 1kg 空气所作的功。解： 314.2
8、9*87)21()12(1 4.kkvRTpkRTw-116 kJ/kg454.7K1)2(kv143.4 kJ/kg)3/1ln(*7.4583lnRTww=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg 氮气从初态 1 定压膨胀到终态 2，然后定熵膨胀到终态 3。设已知以下各参数：t1=500，v2=0.25m 3/kg ，p30.1MPa，v3=1.73m 3/kg。求（1）1、2、3 三点的温度、比容和压力的值。 （2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解：(1) 1.5 MPa4.1)5073(*.)(kvp1263K8.2965.1RPTp1=p2=1.5 MPav
9、1= =0.15 m3/kg2v=583 K8.9610*7.3RPT(2) 定压膨胀364 kJ/kg)2(cuv145.4 kJ/kg1Tw定熵膨胀505 kJ/kg)23(cuv-505 kJ/kg1TkR或者：其 q=0, = -505 kJ/kguw4-11 1 标准 m3的空气从初态 1 p10.6MPa，t1=300定熵膨胀到状态 2，且 v2=3v1。空气由状态 2 继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求 1、2、3 点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。解： 0.274 m3/kg51067*8pRTv0.129 MPa4.)3(.)2(1k369K4.0
10、1)3(*57)2(kvTV2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m30.387 MPa1*29.0)(vvp412 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至 p25MPa。如压缩 150 标准 m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解： -59260kJ51032.ln*10325.ln6pVWQ4-13 活塞式压气机吸入温度 t1=20和压力 p10.1MPa 的空气，压缩到 p20.8MPa，压气机每小时吸气量为 600 标准 m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论
11、功率又为多少千瓦？解：定温：0.215kg/s360*2781RTpVm37.8KWlnWs定熵51.3 KW)1.08(4.1293*8725.0)1(1 4.kspkRTm414 某工厂生产上需要每小时供应压力为 0.6MPa 的压缩空气 600kg；设空气所初始温度为 20，压力为 0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按 n1.22 的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/s25.1 KW21lnpmRTWs最大功率是定熵过程32.8 KW)1(1ksk多变过程的功率29.6 KW)2(1nspnRTmW415
12、 实验室需要压力为 6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为 0.1，大气温度为 20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为 60，故应采用二级压缩。 中间压力： 0.775MPa 312p=441K nT)(4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入 p10.1MPa，t1=16的空气 400 m3，排出时p20.5MPa，t2=75。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） =8.04kg/s
13、1RTVpm=1.13)2/ln(v 1183KW )1(wWs（2） =-712.3kJ/s TcnkmQv417 三台空气压缩机的余隙容积均为 6，进气状态均为 0.1MPa、27，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同） 。 解： 1)2(1nvpcn=1.4: 0.87).05(*6.41vn=1.25： =0.84vn=1： =0.76十一章11-1 空气压缩致冷装置致冷系数为 2.5，致冷量为 84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10，
14、空气进入膨胀机的温度为 20，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力故： 0.325 MPa 1)2(/(kp )1/(2kp 2134pT3=20+273=293K 209KkpT/)1(34致冷量： 1.01（263-209）54.5kJ/kg)1(2cqp致冷剂的质量流量 0.43kg/s 368K2qQmkpT/)1(2压缩功：w1=c p(T2-T1)=106 kJ/kg压缩功率：P1=mw1=45.6kW膨胀功：w2= c p(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨胀功率:P2=mw2=36.5kW循环的净功率:P=P1-P2=9.1
15、KW11-2 空气压缩致冷装置，吸入的空气 p1=0.1MPa，t1=27，绝热压缩到 p2=0.4MPa，经冷却后温度降为 32，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知 T3=32+273=305K446KkpT/)1(2205Kk/)1(34致冷量： 1.01（300-205）96kJ/kg)(2Tcqp致冷机消耗的净功: W=c p(T2-T1)c p(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系数： 2.06w114 蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂 R134a 作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为 40，致冷工质定熵
16、压缩终了时焓值为 430kJ/kg，致冷剂质量流量为 100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。解：在 lgp-h 图上查各状态点参数。,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kgK),p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小时的制冷量:Q2=mq2=12900kJ/h压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系数: 2.95wq2理论功率 P=mw=10044/3600=1.22kW11-5
17、 用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5，冷凝温度为 30，冷凝器中冷却水的进口温度为 12，出口水温为 20，欲在每小时内将 1000kg0的水制成冰，已知冰的融解热为 340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000340=340000 kJ在 lgp-h 图上查各状态点参数。p1=335.7kPa h1=1452kJ/kg s1=5.6856 kJ/(kgK)p2=1.1686 MPa h2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每
18、小时的流量； 305.2kg2qQm致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h冷却水每小时的消耗量： =1.16104kg/h)120(2pwc11-6 一台氨致冷装置，其致冷量 kJ/h，蒸发温度15，冷凝温度 30，过54Q冷温度 25，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg, p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kgK) h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(
19、kgK),h3=320 kJ/kg制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg（1）致冷系数: 4.32wq2（2）致冷剂的质量流量： 370kg/h2Qm（3）消耗的功率 25.7kWP11-8 一台用氟利昂 R134a 为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下 30m3/min 的空气从 5加热到 30，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高 20，蒸发温度为-4。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解：（1）热泵的供热负荷：标准状况下 30m3/min 的空气的质量为：=38.7kg/min=0.645
20、kg/s029.Vm16.3kJ/s2501.64.tmcQp冷凝器温度为 30+2050，蒸发温度为-4查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg, s1=1.725 kJ/(kgK) h2=430 kJ/kg,h3=272 kJ/kg制热量：q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=35 kJ/kg（2）致冷剂的质量流量： 0.103kg/s1qQm（3）消耗的功率 3.6kWwP11-9 热泵利用井水作为热源，将 20的空气 8104m3/h 加热到 30，使用氟利昂 R134a为致冷剂，已知蒸发温度为 5，冷凝温度为 35，空气的定压容积比热为，井水的
21、温度降低 7，试求理论上必需的井水量、压缩机功率)/(256.13KmkJcp和压缩机的压气量（m 3/h） 。解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg, h2=420 kJ/kg, h3=250 kJ/kg制热量：q1=h2-h3 =170 kJ/kg吸热量：q2=h1-h3150 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=20 kJ/kg加热空气额热量： 800001.25610=1106kJ/htcmQpa致冷剂流量： 5.8810 3kg/h1q必需的井水量：m w=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h压缩机功率: 32.6kWP氟利昂 R134a 在 35时比容为 0.018 m3/kg压缩机的压气量: 5.8810 3/0.018=3.27105 m3/h11-10解：制冷量：Qm 2cp(t2-t1)=10004.188=3.344104kJ/min蒸发器内压力： 1.001(7)冷凝器内压力：4.2 kPa补充水量：Q/r=3.34410 4/2484/0.98=13.7 kg/min
