精选优质文档-倾情为你奉上课 题:第3课时 含有绝对值的不等式的证明三维目标: 重点难点: 教学设计:一、引入:证明一个含有绝对值的不等式成立,除了要应用一般不等式的基本性质之外,经常还要用到关于绝对值的和、差、积、商的性质:(1) (2)(3) (4)请同学们思考一下,是否可以用绝对值的几何意义说明上述性质存在的道理?实际上,性质和可以从正负数和零的乘法、除法法则直接推出;而绝对值的差的性质可以利用和的性质导出。因此,只要能够证明对于任意实数都成立即可。我们将在下面的例题中研究它的证明。现在请同学们讨论一个问题:设为实数,和哪个大?显然,当且仅当时等号成立(即在时,等号成立。在时,等号不成立)。同样,当且仅当时,等号成立。含有绝对值的不等式的证明中,常常利用、及绝对值的和的性质。二、范例分析:例1、证明 (1), (2)。证明(1)如果那么所以如果那么所以 (2)根据(1)的
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