精选优质文档-倾情为你奉上函数的极值和最值及其应用函数极值的定义设函数在附近有定义，如果对附近的所有的点，都有，则是函数的一个极大值。如果附近所有的点，都有，则是函数的一个极小值，极大值与极小值统称为极值。极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取得。若函数在点处可导，且为的极值点，则.这就是说可导函数在点取极值的必要条件是.函数最值的定义设函数在区间上有定义，如果存在一点，使得不小于其他所有的，亦即 ，则称是在上的最大值，又可记为 ；同样使得不大于其他所有的，亦即 ，则称是在上的最小值，又可记为 .注意：函数在上未必一定有最大（小）值。最值和极值的联系与区别（1）极值一定是函数在某个区间内的最值；（2）极值未必是最值；（3）如果函数的最值在某个区间内取得，那么该点一定是极值点。函数极值、最值的求解方法1、降元法求多元函数极值的基本方法之一就是选择两个变量作为主元，而消去其他变量，化为二元函数求解。 例1：已知，求函数的极值。解：由题设得，代人得即函数的定义域为
