函数的奇偶性及其应用举例(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 函数的奇偶性及其应用举例 （湖北省红安县职教中心 金哲、曾诚）【摘要】 函数是贯穿于初中、高中、大学数学教学的一条主线，也是高中数学的核心内容，那么真正掌握函数，其中最主要的就是掌握函数的基本性质。函数的奇偶性是函数重要性质之一。近几年高职统考以及技能高考对于函数的奇偶性一直都是热点问题。本文将通过对函数的奇偶性及其应用进行一个系统研究。【关键词】 函数的奇偶性，判定，应用 一、奇、偶函数的定义： 若函数，在其定义域内，任取都有，则称函数在区间I上是奇函数（或者偶函数）2、 函数的奇偶性分类 三、奇、偶函数的图象： 奇函数图象关于原点成中心对称的函数 偶函数图象关于y轴对称的函数。四、函数奇偶性的性质： 具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称 若f(x)是奇函数，且x在0处有定义，则f(0)0 奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性