椭圆经典练习题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆及其性质1.方程表示椭圆0，0，且；是，中之较大者，焦点的位置也取决于，的大小。举例 椭圆的离心率为，则= 解析：方程中4和哪个大哪个就是，因此要讨论；（）若04,则，=，得=；综上：=3或=。巩固若方程：x2+ay2=a2 表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是A1个B .2个C.4个D.无数个2椭圆关于x轴、y轴、原点对称；P(x,y)是椭圆上一点，则|x|a,|y|b，a-c|PF|a+c，（其中F是椭圆的一个焦点），椭圆的焦点到短轴端点的距离为a，椭圆的焦准距为，椭圆的通经(过焦点且垂直于长轴的弦)长为2，通经是过焦点最短的弦。举例1 已知椭圆（0,0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BFBA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。解析：|AB|2=2+2，|BF|=，|FA|=+，在RtABF中，(+)2=2+2+2化简得： 2+