1、习题课：电场能的性质课时要求 1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念 .2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对电势、电势能的理解1电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向 沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据 UAB A B U AB0， AB；U ABEQ，则带电粒子在 R、Q 两点处的加速度的大小关系为 aRaQ，故 D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化， 则带电粒子的动能与电势能之和不变，故 C 项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在 R 处所受电场力的方向为
2、沿电场线向右假设粒子从 Q 向 P 运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从 P 向 Q 运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以 A 项正确，B 项错误1速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受 电场力的方向沿 电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧2分析思路：(1)由轨迹的弯曲及电场线判断电场力的方向；(2)由力的方向及电场线的疏密判断加速度的大小及方向；(3)由电场力和速度方向的夹角判断 电场力做功的正负，从而确定动能的变化及速度大小的变化针对训练 1 如图 3 所示，O 是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线
3、，正点电荷 q 仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从 a 处运动到 b 处，然后又运动到 c处由此可知( )图 3AO 为负电荷B在整个过程中 q 的电势能先变小后变大 C在整个过程中 q 的速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零答案 D解析 由运动轨迹分析可知 q 受到库仑斥力的作用， O 点的电荷应为正电荷，A 错；从 a 到 b的过程 q 受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐 渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从 b 到c 的过程 q 受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、 C 错；由于 a、c 两点在同一等 势面上，整个过程中， 电场力不做功，D
4、对三、电场中的功能关系静电场中常用的五种功能关系类型 表达式电场力做的功等于电势能的减少量 W 电 E p重力做的功等于重力势能的减少量 WG Ep弹簧做的功等于弹性势能的减少量 W 弹 E p合外力做的功等于物体动能的变化量 W 合 E k(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W 其他 E例 3 如图 4 所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速度地释放带有恒定电荷量的小物块，小物块在 Q 的电场中沿斜面运动到 N 点静止，则从 M 到 N 的过程中( )图 4A小物块所受的静电力减小B小物块的电势能可能增加C小物块电势能变化量的大小一定等于克
5、服摩擦力做的功DM 点的电势一定高于 N 点的电势答案 A解析 Q 为点电荷，Fk ，因 rMEpB，故 D 正确4. 如图 10 所示， O 是一固定的点电荷，另一点电荷 P 从很远处以初速度 v0 射入点电荷 O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线 MN.a、b、c 是以 O 为中心，R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R cR bR bR a.1、2、3、4 为轨迹 MN 与三个圆的一些交点以|W 12|表示点电荷 P 由 1 到 2 的过程中电场力做功的大小，|W 34|表示由 3 到 4 的过程中电场力做功的大小，则( )图 10A|W 12|2|W 34|B|W 12|2|
6、W34|CP、O 两电荷可能同号，也可能异号DP 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离可能为零答案 B解析 因为 RbR aR cR b，且 Ec2|U34|，即 |W12|2|W34|，故 B 项正确，A 项错；从点电荷 P 的运动轨迹可知，P、O 两电荷一定异号，故 C 项错；如果 P 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离为零， 则 P 电荷的轨迹为一条直线，故 D 错. 一、选择题(每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的)1. 如图 1 所示，a、b、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为 ab 的中点，a、b电势分别为 a5 V、 b3 V下列说法正确的是(
7、)图 1A该电场在 c 点处的电势一定为 4 VBa 点处的场强 Ea一定大于 b 点处的场强 EbC一正电荷从 c 点运动到 b 点电势能一定减少D一正电荷运动到 c 点时受到的电场力方向由 c 指向 a答案 C解析 由于无法确定该电场是否为匀强电场所以无法确定 a、b、c 处场强的大小关系及 c 点处的电势，所以 A、B 错；正电荷运动到 c 点受力方向为由 c 指向 b，故 D 错2. 如图 2 所示，虚线是等势面，相邻的两等势面的电势差都相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在 a 点的动能为 20 eV，运动到 b 点的动能为 2 eV.若取 c
8、点为零电势点，则当这个小球的电势能为6 eV 时，它的动能为(不计重力和空气阻力)( )图 2A16 eV B14 eVC6 eV D4 eV答案 B解析 设相邻两等势面间的电势差为 U，小球的电荷量为 q，小球从 a 到 b 和从 b 到 c 分别根据动能定理得：q3UE kbE ka，qUE kcE kb，解得： Ekc (Eka2E kb) (2022) 13 13eV8 eV.因为 c 点电势为 0，所以小球在 c 点时的电势能为 0，小球在电场中运动只有电场力做功，所以小球的动能和电势 能的总和保持不变，恒 为 8 eV，所以当小球的电势能为6 eV 时，它的动能为 14 eV.3.
9、 如图 3 所示，虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知( )图 3A三个等势面中，a 电势最高B质点在 Q 点时，动能较大C带电质点通过 P 点时动能较大D质点通过 Q 时电势能较小答案 C解析 根据等势线与电场线的关系，可知电场线必处处与等势线垂直；由带正电质点的轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如 图所示由图可知，电场强度 EQE P，电势 c b a，EpQE pP.因此 A、D 错误；由能量守恒可知，当质点通过 P 点时，动能较大，所以 C 正确，B 错误4. 一带电油滴在匀强
10、电场 E 中的运动轨迹如图 4 中虚线表示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，下列说法正确的是( )图 4A油滴带正电 B电势能增加C动能增加 D重力势能和电势能之和增加答案 C解析 由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电， 则从 a 到b 静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以 选项 C 正确5(台州市六校 20152016 学年度高二第二学期期中考试) 在 x 轴上关于原点 O 对称地放置一对等量的异种点电荷，a 点位于 O 与Q 之间，b 点
11、位于 y 轴上，如图 5 所示下列说法正确的是( )图 5Aa、b 两点的场强方向不同Ba 点的场强小于 b 点的场强C将负的试探电荷从 O 点移到 b 点，电势能逐渐增大D将正的试探电荷从 O 点移到 b 点，电场力逐渐减小答案 D解析 根据场强叠加可知 a、b 两点的场强方向都是水平向右的，选项 A 错误；根据等量异种点电荷电场分布规律可知 a 点场强大于 O 点场强，O 点场强大于 b 点场强，所以 a 点场强大于 b 点场强，选项 B 错误；O 点电势与 b 点电势相等，同一负电荷在 O、b 两点电势能相等，选项 C 错误；O 点场强大于 b 点场强，正 试探电荷由 O 点移到 b 点
12、，电场力逐渐变小， 选项D 正确6. 图 6 中 A、B 、C 三点都在匀强电场中，已知 ACBC，ABC60，BC20 cm.把一个电荷量 q10 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零，从 B 移到 C，电场力做功为1.7310 3 J则该匀强电场的场强大小和方向是( )图 6A865 V/m，垂直 AC 向左 B865 V/m，垂直 AC 向右C1 000 V/m，垂直 AB 斜向上 D1 000 V/m ，垂直 AB 斜向下答案 D解析 把电荷 q 从 A 移到 B 电场力不做功，说明 A、B 两点在同一等势面上因 该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线 AB 即为等势线， 场强方向应垂直于等势面，可见，选项
