精选优质文档-倾情为你奉上第24讲 三角不等式含有未知数的三角函数的不等式叫做三角不等式三角不等式首先是不等式，因此，处理不等式的常用方法如配方法、比较法、放缩法、基本不等式法、反证法、数学归纳法等也是解决三角不等式的常用方法其次，三角不等式又有自己的特点含有三角式，因而三角函数的单调性、有界性以及图像特征、三角公式及三角恒等变形的方法等都是处理三角不等式的常用工具A类例题例1 已知、为锐角，且，求证对一切，有分析 要证的不等式两边均为指数式，且指数相同，可考虑利用函数的单调性，因此首先应比较与的大小，而函数的单调性与的符号有关，可分情况讨论证明 （1）若x0，则，则，由正弦函数的单调性，得，即，又x0，故有（2）若x0，则，则，由正弦函数的单调性，得，即，又x0，故有说明 比较不同角的正弦与余弦的大小，可先化同名，再利用正余弦函数的单调性比较，而一组的诱导公式是实现正、余弦转化的有力工具例2 已知，试比较和的大小分析 两个式子分别含有与的三角函数，故可考虑都化为的三角函数，注意到两式均为
