1、1L=head 头结点 R=headhead第 3 章 栈和队列 自测卷答案 姓名 班级 题号 一 二 三 四 五 六 总分题分 15 10 20 20 20 15 100得分一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1. 向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。4. 在一个循环队列中，队首指针指
2、向队首元素的 前一个 位置。5. 在具有 n 个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。6. 向栈中压入元素的操作是先 移动栈顶指针 ，后 存入元素 。7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针 ，后 取出元素 。8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。解：二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。 ） （每小题 1 分，共 10 分）（ ）1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。（ ）2. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。 错
3、，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU 中也用队列。（ ）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（ ）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。 正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（ ）5. 栈和链表是两种不同的数据结构。 错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。（ ）6. 栈和队列是一种非线性数据结构。 错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（ ）7. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也
4、可是链接方式。 （ ）8. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。 （ ）9. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。错，后半句不对。（ ）10. 一个栈的输入序列是 12345，则栈的输出序列不可能是 12345。 错，有可能。三、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）（ B ）1.栈中元素的进出原则是先进先出 后进先出 栈空则进 栈满则出2（ C ）2.若已知一个栈的入栈序列是 1，2，3，n，其输出序列为 p1，p2，p3，pn，若p1=n，则 pi 为i n=i n-i+1 不确定
5、解释：当 p1=n，即 n 是最先出栈的，根据栈的原理，n 必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了） ，那么输入顺序必定是 1，2，3，n，则出栈的序列是 n，3，2，1。（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）（ B ）3.判定一个栈 ST（最多元素为 m0）为空的条件是ST-toptop=0 ST-toptop=m0（ A ）4.判定一个队列 QU（最多元素为 m0）为满队列的条件是QU-rear QU-front = = m0 QU-rear QU-front 1= = m0 QU-front = = QU-rear QU-front = = QU-rear+1解：队满条件是元素个数为 m
6、0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差 1，所以不必再减 1 了，应当选 A。当然，更正确的答案应该取模，即： QU-front = = (QU-rear+1)% m0（ D ）5数组用来表示一个循环队列，为当前队列头元素的前一位置，为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于，计算队列中元素的公式为（）rf; （） （n fr）% n; （）nrf; （） （nr f）% n6. 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。设有 4 个数据元素 a1、a2 、a3 和 a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a
7、4 次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B 是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。供选择的答案：AD：a1 a2 a3 a4E： 1 2 3 0答：ABCDE2, 4, 1, 2, 27. 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。栈是一种线性表，它的特点
8、是 A 。设用一维数组 A1,n来表示一个栈，An 为栈底，用整型变量 T 指示当前栈顶位置，AT 为栈顶元素。往栈中推入（ PUSH）一个新元素时，变量 T 的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量 T 的值 C 。设栈空时，有输入序列 a，b，c，经过PUSH， POP， PUSH，PUSH ，POP 操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量 T 的值是 E 。供选择的答案：A： 先进先出 后进先出 进优于出 出优于进 随机进出B，C： 加 1 减 1 不变 清 0 加 2 减 2D： a,b b,c c,a b,a c,b a,cE： n+1 n+2 n n-1 n-23答案
9、：ABCDE= 2, 2, 1, 6, 4注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为 n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。8. 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为 n 个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。供选择的答案：A，B：空
10、满 上溢 下溢C： n-1 n n+1 n/2D： 长度 深度 栈顶 栈底E：两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底答案：ABCDE2, 1, 2, 4, 3四、简答题（每小题 4 分，共 20 分）1.说明线性表、栈与队的异同点。刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。不同点：运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表 LI
11、FO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表 FIFO。 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。2.设有编号为 1，2，3，4 的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。刘答：至少有 14 种。 全进之后再出情况，只有 1 种：4，3，2，1 进 3 个之后再出的情况，有 3 种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4 进 2 个之后再出的情况，有 5 种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,1, 3,4 2,1,4,3 2,1,3,4 进 1 个之后再出的情况，有 5 种
12、，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,33.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文” ，例如， abba和abcba 是回文， abcde 和ababab则不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j-）从表尾开始打印输出；堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；队列是先进先出，不易实现。哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用 POP 动作实现。 （但堆栈
13、是先减后压还是）若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。44.顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出” 。采用循环队列是解决假溢出的途径。另外，解决队满队空的办法有三： 设置一个布尔变量以区别队满还是队空； 浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。 使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度） 。我们常采用法，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。判断循环队列队空标志是： f=rear
14、队满标志是：f=(r+1)%N5.设循环队列的容量为 40（序号从 0 到 39） ，现经过一系列的入队和出队运算后，有 front=11，rear=19; front=19，rear=11 ；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？答：用队列长度计算公式： (Nr f)% N L=（401911）% 40=8 L=（401119）% 40=32五、阅读理解（每小题 5 分，共 20 分。至少要写出思路）1. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，并仿照教材例 3-2 的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：ABC/D+EF答：52. 写出下列程序段
15、的输出结果（栈的元素类型 SElem Type 为 char） 。void main( )Stack S;Char x,y;InitStack(S);X=c;y=k;Push(S,x); Push(S,a); Push(S,y);Pop(S,x); Push(S,t); Push(S,x);Pop(S,x); Push(S,s);while(!StackEmpty(S) Pop(S,y);printf(y); ;Printf(x);答：输出为“stack” 。3. 写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型 QElem Type 为 char） 。void main( )Queue Q; In
16、it Queue (Q);Char x=e; y=c;EnQueue (Q,h); EnQueue (Q,r); EnQueue (Q, y);DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,a); while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q,y);printf(y); ;Printf(x);答：输出为“char” 。4. 简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为 int） 。void algo3(Queue int d;InitStack(S);while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q
17、,d); Push(S,d);while(!StackEmpty(S) Pop(S,d); EnQueue (Q,d); 答：该算法的功能是：利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。六、算法设计（每小题 5 分，共 15 分。至少要写出思路）1. 假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数 correct(exp,tag)；其中：exp 为字符串类型的变量（可理解为每个字符占用一个数6组元素） ，表示被判别的表达式，tag 为布尔型变量。答：用堆栈 st 进行判定，将 ( 、 或 入栈，当遇到 、 或 ) 时，检查当前栈顶元素是
18、否是对应的 ( 、 或 ，若是则退栈，否则返回表示不配对。当整个算术表达式检查完毕时，若栈为空表示括号正确配对，否则不配对。编程后的整个函数如下（李书 P3132）#define m0 100 /*m0 为算术表达式中最多字符个数*/correct(exp,tag)char expm0;int tag;char stm0;int top=0, i=1;tag=1;while (i0)tag=0; /*若栈不空，则不配对 */对应答案：3.19 Status AllBrackets_Test(char *str)/判别表达式中三种括号是否匹配 InitStack(s); for(p=str;*p
19、;p+) if(*p=(|*p=|*p=) push(s,*p); else if(*p=)|*p=|*p=) if(StackEmpty(s) return ERROR; pop(s,c); if(*p=) if(*p= if(*p= /必须与当前栈顶括号匹配 7 /for if(!StackEmpty(s) return ERROR; return OK; /AllBrackets_Test 答案（已上机通过）#include#includevoid push(char x);void pop();void correct(enum Boolean /原来的定义是 void correct
20、(struct Stack* head,enum Boolean typedef struct Stackchar data;struct Stack *next;struct Stack *head,*p;enum BooleanFALSE,TRUEtag;void main()head=(struct Stack*)malloc(sizeof(struct Stack);head-data=S;head-next=NULL;/ heads data has not been initialized! correct(tag);if(tag)printf(“Right!“);elseprin
21、tf(“Wrong!“);void push(char x)p=(struct Stack*)malloc(sizeof(struct Stack);if(!p)printf(“Theres no space.n“);elsep-data=x;8p-next=head;head=p;/ if you define the “Correct“ function like that/Debug will show that the Push action doesnt take effectionvoid pop()if(head-next=NULL)printf(“The stack is em
22、pty.n“);elsep=head;head=head-next;free(p);/void correct(struct Stack* head,enum Boolean char y;printf(“Please enter a bds:“);for(i=0;y!=n;i+)scanf(“%c“,if(y=)else if(y=()|(y=)|(y=)push(y);/*调试程序显示，y 并没有被推入堆栈中。即 head-data 的值在 Push 中显示为 y 的值，但是出 Push 函数。马上变成 Null。*/elsecontinue;if(head-next=NULL) /原来的
23、程序是 if(head =NULL) tag=TRUE;tag=TRUE;elsetag=FALSE;9/*总结： 由于 head 为全局变量，所以不应该将其再次作为函数的变量。因为 C 语言的函数变量是传值机制，所以在函数中对参数进行了拷贝复本，所以不能改变 head 的数值。*/2.假设一个数组 squm存放循环队列的元素。若要使这 m 个分量都得到利用，则需另一个标志 tag，以tag 为 0 或 1 来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满” 。试编写相应的入队和出队的算法。解：这就是解决队满队空的三种办法之 设置一个布尔变量以区别队满还是队空（其他两种见简答题） ；思路
24、：一开始队空，设 tag=0，若从 rear 一端加到与 front 指针相同时，表示入队已满，则令 tag=1；若从 front 一端加到与 rear 指针相同时，则令 tag=0，表示出队已空。3.试写一个算法判别读入的一个以为结束符的字符序列是否是“回文” 。答：编程如下：int Palindrome_Test()/判别输入的字符串是否回文序列 ,是则返回 1,否则返回 0InitStack(S);InitQueue(Q);while(c=getchar()!=)Push(S,c);EnQueue(Q,c); /同时使用栈和队列两种结构while(!StackEmpty(S)Pop(S,a);DeQueue(Q,b);if(a!=b) return ERROR;return OK;/Palindrome_Test
