周矶中学圆的证明与计算第1问证切线(连半径证垂直)第2问计算(共30页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆的证明与计算第1问证切线（连半径证垂直）第2问计算1.（内蒙古呼和浩特8分）如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值【答案】（1）证明：连接OB、OP 且D=D， BDCPDO。DBC=DPO。BCOP。BCO=POA ，CBO=BOP。OB=OC，OCB=CBO。BOP=POA。又OB=OA， OP=OP， BOPAOP（SAS）。PBO=PAO。又PAAC， PBO=90。 直线PB是O的切线 。（2）由（1）知BCO=POA。设PB，则BD=，又PA=PB，AD=。又 BCOP ，。 。 cosBCA=cosPOA=。 【考点】切线的判定和性质，平行的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，勾股定理，切线长