圆与相似-解直角三角形综合题精选有答案(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解直1. （2012江苏镇江6分）如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。 （1）求证：FC是O的切线；（2）若O的半径为5，求弦AC的长。【答案】解：（1）连接OC， FC=FE，FCE=FEC（等边对等角）。 OA=OC，OAC=OCA（等边对等角）。 又FEC=AED（对项角相等）， FCE=AED（等量代换）。又DFAB，OACAED=900（直角三角形两锐角互余）。OCAFCE =900（等量代换），即OCF =900。OCCF（垂直定义）。又OC是O的半径，FC是O的切线（切线的定义）。（2）连接BC。 AB是O的直径，ACB=900（直径所对圆周角是直角）。 O