数列求通项公式及求和的常用方法(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数列求通项公式与求和的常用方法求通项公式一.公式法：（高中重点学了等差数列和等比数列，当题中已知数列是等差数列或等比数列，在求其通项公式时我们就可以直接利用等差或等比数列的公式来求通项，只需求得首项及公差公比）1、等差数列公式例1已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10，求数列an的通项公式.2、等比数列公式例2.设是公比为正数的等比数列，求的通项公式.3、通用公式:(若已知数列的前项和的表达式，求数列的通项可用公式 求解。一般先求出a1=S1，若计算出的an中当n=1适合时可以合并为一个关系式，若不适合则分段表达通项公式)例3已知数列的前n项和，求的通项公式.二.当题中告诉了数列任何前一项和后一项的递推关系即：和an-1的关系时我们可以根据具体情况采用下列方法1、叠加法:(一般地，对于型如类的通项公式，且的和比较好求，我们可以采用此方法来求)即：；例4数列的首项为3,为等差数列且若则，则( )