精选优质文档-倾情为你奉上第二章方程求根2.1方程求根与二分法2.1.1引言单个变量的方程 (2.1.1)求根是数值计算经常遇到的问题.当f(x)为一般连续函数时，称式(2.1.1)为超越方程，如果f为多项式若,为n次多项式，此时方程(2.1.1)称为代数(或多项式)方程.如果x*(实数或复数)使，则称x*为方程(2.1.1)的根，若，m1，且，当m1时，称x*为方程(2.1.1)的m重根或称x*是f的m重零点.若x*是f的m重零点，且g充分光滑，则。当f为式(2.1.2)表示的代数多项式时，根据代数基本定理可知方程(2.1.1)有n个根(含复根，m重根为m个根)，对n=2的代数方程它的根可由公式表示为而当n=3,4时方程的根虽可用公式表示，但表达式太复杂，一般不用，当n5已没有直接用公式表达的求根算法.因此对n3的代数方程求根方法与一般超越方程(2.1.1)一样都采用迭代方法求根，设(表示f在区间上连续)，若有f()f(b)0,则f(x)=0在区间上
