计算流体力学算例(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上有限差分法的一个算例计算流体力学大作业作者：郝柏函指导：李嵩1. 题目编程计算热传导方程, 边界条件：初始条件：（1） 用FTCS格式分别在满足和不满足稳定性条件两种情况下计算，给出结果比较和分析。（2）自选一种其他格式编程计算，并给出结果和分析注：原题中给出的初始条件与边界条件是矛盾的，所以将其改为2. FTCS格式2.1. 计算方法2.1.1. 差分格式及其相容性对于方程，采用FTCS差分格式，即 其中，。以下讨论这一格式的相容性。 所以因此，该格式与原微分方程是相容的，而且对于时间精度是一阶的，对于空间，精度是二阶的。2.1.2. 稳定性与收敛性对于适定的线性微分方程，格式如果差分格式，那么稳定和收敛是等价的。所以只需要讨论稳定性就可以了。设则式可写为 即 放大因子 所以为保证,应有 只要满足式，差分格式就是稳定的。2.1.3. 初始、边界条件处理以