精选优质文档-倾情为你奉上动点轨迹方程的求法一、直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求，其过程是建系设点，列出几何等式，坐标代换，化简整理，主要用于动点具有的几何条件比较明显时例1已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：，动点M到圆C的切线长与的比等于常数（如图），求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线【解析】：设M（x，y），直线MN切圆C于N，则有，即，整理得，这就是动点M的轨迹方程若，方程化为，它表示过点和x轴垂直的一条直线；若1，方程化为，它表示以为圆心，为半径的圆二、代入法若动点M（x，y）依赖已知曲线上的动点N而运动，则可将转化后的动点N的坐标入已知曲线的方程或满足的几何条件，从而求得动点M的轨迹方程，此法称为代入法，一般用于两个或两个以上动点的情况例2 已知抛物线，定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP:PA=1:2，当点B在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程，并指出这个轨迹为哪种曲线【解析】：设，由题设，P分线段AB的比， 解得.又点B在抛物线上，其坐标适合抛物线方程， 整理
