1、2017 年春国家开放大学“经济数学基础”任务 1 参考答案填空题必须手写答案后拍照上传！若直接将提供的电子文档答案截图上传，则成绩按 0 分计算！切记，切记！一、填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 +1 在 的切线方程是 .答案：y) 32yx4.设函数 ，则 .答案：521(xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)_)(f 二、单项选择题1. 当 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）xA B C D ln(1)21x21xesinx2. 下列极限计算正确的是（ B ）A. B.lim0xlim0xC. D.
2、1sinl0x 1snlix3. 设 ，则 （ B ） yg2dyA B C Dxxln10l0xd1dx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( B )是错误的 A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5.当 （ B ）. 1,()fxf则A B C D221x1x解答题必须手写解题步骤后拍照上传！若直接将提供的 word 文档答案截图上传，则成绩按 0 分计算！切记，切记！三、解答题1计算极限（1） = = 123lim21x)1(li1xx )(2lim1x（2） =
3、= = 865li2x )4(3li2x )(li2x（3） = x1li0)1(li0x= = lim0xx 21)(li0xx（4） 4235lixx 31425lixx（5） = xxsinlm0 5sin3l0（6） )2i(4l2x 4)2i(l2xx2设函数 ，0sin,1)(xabxf问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？b,)(f（2）当 为何值时， 在 处连续.ax0解：（1） 要使 处极限存在，则必有()f在+00lim()li()xxff又 +sn1xx-00li()lixxfb即 b=1所以当 a 为实数，b=1 时，f(x)在 x=0 处极限存在（2）要使 处连
4、续，则必有()fx在0lim()=xf当 时， 在 处连续。1bax03计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxxyy解： ln1（2） ，求dcxbayy解： =2)(x2)(dcba（3） ，求51xyy解： = 21)3(3)5(x（4） ，求xyey解： x)1(2（5） ，求byaxsineyd解： )(sine)( bxaaxcoi)ssin(ebax dxbxadyx)cossin(e（6） ，求xy1eyd解： d)23(12（7） ，求ecosxyyd解： dx)2in(（8） ，求ynsiiy解： = + =xco1n)cos(si1nxxn（9） ，求)ln(2yy解： )1(22xx )21(12xx22 2（10） ，求xyx123coty解： 65232cot1sinlxx4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yyd（1） ，求132解：方程两边关于 x 求导： 032yx， )(yxyd23d（2） ，求exxy4)sin(解：解：方程两边关于 x 求导 4)()1(cosyxeyy)cos(4)(cos yxyexeyx)cs(o4xy5求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2y（2） ，求 及xy1y)1(，所以 1)(y
