高三数学不等式选讲-知识点和练习(共8页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上不等式选讲一、绝对值不等式1绝对值三角不等式定理1：如果a,b是实数，则|a+b|a|+|b|,当且仅当ab0时，等号成立。注：（1）绝对值三角不等式的向量形式及几何意义：当，不共线时，|+|+|，它的几何意义就是三角形的两边之和大于第三边。（2）不等式|a|-|b|ab|a|+|b|中“=”成立的条件分别是：不等式|a|-|b|a+b|a|+|b|，在侧“=”成立的条件是ab0，左侧“=”成立的条件是ab0且|a|b|;不等式|a|-|b|a-b|a|+|b|，右侧“=”成立的条件是ab0，左侧“=”成立的条件是ab0且|a|b|。定理2：如果a,b,c是实数，那么|a-c|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c) 0时，等号成立。2绝对值不等式的解法（1）含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集不等式a0a=0a0|x|ax|-axa|x|ax|xa 或x-a x|