高中数学数列压轴题练习(江苏)及详解(共22页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学数列压轴题练习（江苏）及详解1.已知数列是公差为正数的等差数列,其前n项和为,且,()求数列的通项公式;()数列满足,求数列的通项公式;是否存在正整数m,使得,成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.解:(I)设数列的公差为d,则由,得,计算得出或(舍去).;(),即,累加得:,也符合上式.故,.假设存在正整数m、,使得,成等差数列,则又,即,化简得:当,即时,(舍去);当,即时,符合题意.存在正整数,使得,成等差数列.解析()直接由已知列关于首项和公差的方程组,求解方程组得首项和公差,代入等差数列的通项公式得答案;()把数列的通项公式代入,然后裂项,累加后即可求得数列的通项公式;假设存在正整数m、,使得,成等差数列,则.由此列关于m的方程,求计算得出答案.2.在数列中,已知,(1)求证:数列为等比数列;(2)记,且数列的前n项和