求极限的常用方法(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上求极限的常用方法摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。关键词 极限；计算方法初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1直接代入数值求极限例1 求极限解 2约去不能代入的零因子求极限例2 求极限解 3分子分母同除最高次幂求极限例3 求极限解 注：一般地，分子分母同除的最高次幂有如下规律4分子(母)有理化求极限例4 求极限解 例5 求极限解 5应用两个重要极限的公式求极限两个重要极限是和，下面只介绍第二个公式的例子。例6 求极限解 6用等价无穷小量的代换求极限这可以称之为求极限最简便的方法。常见的等价无穷小有：当 时, ，, , , , 例7 求极限解 .7用洛必达法则求极限或型