1、1反比例函数练习题姓名_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如果 x、 y 之间的关系是 10()axy ，那么 y 是 x 的 （ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数2函数 y 的图象与 x 轴的交点的个数是 （ ）4xA零个 B一个 C两个 D不能确定3在 C 的三个顶点 A（2，3） 、 B（4，5） 、 C（3，2）中，可能在反比例函数 (0)kyx的图象上的点是 （ ）A.点 A B.点 B C.点 C D.都有可能4反比例函数 y 的图象在 （ ）4xA第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限5已知关于 x 的函数 y k（ x+1）和
2、 y （ k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） x6已知反比例函数 y xk的图象经过点（ m，3 m） ，则此反比例函数的图象在 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限7某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P （ kPa ） 是气体体积 V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应 （ ）A不小于 54m3 B小于 54m3 C不小于 45m3 D小于 45m38如果点 P 为反比例函数 xy的图象上一点， PQ x 轴，垂足为 Q，那么 POQ 的面
3、积为（ ） A2 B 4 C6 D 89已知：反比例函数 1的图象上两点 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2）当 x10 x2时，1.660O V (m3)P (kPa)(1.6，60)第 6 题2y1 y2，则 m的取值范围 （ ）A.m0 B m0 C m 21 D m 2110.已知 k0，在同一坐标系中，函数 y=k（x+1）与 y= kx的图象大致为如图 1842 所示中的（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11有 m 台完全相同的机器一起工作，需 m 小时完成一项工作，当由 x 台机器（ x 为不大于 m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间
4、y 与机器台数 x 的函数关系式是 .12已知 y 与 x 成反比例，且当 x 32时， y=5，则 y 与 x 的函数关系式为_.13反比例函数 3的图象在第 象限.14某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是 . 15若 nxmy2)5(是反比例函数，则 m、 n 的取值是 .16两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是 3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线 y=x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .17如果反比例函数 4nyx的图象位于第二、四
5、象限，则 n 的取值范围是_；如果图象在每个象限内， y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是 .18如图， P1OA1、 P2A1 A2是等腰直角三角形，点 P1、 P2在函数 4(0)yx的图象上，斜边 OA1、 A1 A2都在x 轴上，则点 A2的坐标是 .三、解答题（共 66 分）19 （6 分）反比例函数 xky的图象经过点 A（2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点 B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.O A1 A2P2P1yx第 17 题320 （8 分）已知三角形的一边为 x，这条边上的高为 y，三角形的面积为 3，写出 y 与 x 的函
6、数表达式，并画出函数的图象.21 （8 分）如图，一次函数 y=kx b 的图像与反比例函数 xmy的图像相交于 A、 B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.22 （10 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6h 可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到 Q（m 3） ，那么将满池水排空所需的时间 t（ h）将如何变化？（3）写出 t 与 Q 之间的函数关系式（4）如果准备在 5 小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量
7、为每时 12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23 （8 分）双曲线 5yx在第一象限的一支上有一点 C（1，5） ，过点 C 的直线 y=kx b（ k0）与 x 轴交于点A（ a，0）. （1）求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式； （2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求 COA 的面积.O ADC（1，5）xy第 23 题图B（1 ，n）A（ 2，1）第 21 题图yx424 （8 分）已知反比例函数 xmy3和一次函数 1kxy的图象都经过点 mP(， )3（1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点 M（ a， 1）和
8、点 N （ 1a， 2）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明 y大于 225 （8 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后剩余的钱数 y 与时间 t 的关系如图所示：（1）根据图象写出 y 与 t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？26 （10 分）如图，直线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，bkxyxky其中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC 的面积.15101006009005 t(月)y(元 )O（10，600）
