“求两线段长度值和最小”问题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上“求两线段长度值和最小”问题全解析山东沂源县徐家庄中心学校左进祥在近几年的中考中，经常遇到求PA+PB最小型问题，为了让同学们对这类问题有一个比较全面的认识和了解，我们特此编写了“求两线段长度值和最小”问题全解析，希望对同学们有所帮助一、在三角形背景下探求线段和的最小值1.1 在锐角三角形中探求线段和的最小值例1如图1，在锐角三角形ABC中，AB=4,BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为 分析：在这里，有两个动点，所以在解答时，就不能用我们常用对称点法我们要选用三角形两边之和大于第三边的原理加以解决解：如图1，在AC上截取AE=AN，连接BE因为BAC的平分线交BC于点D，所以EAM=NAM，又因为AM=AM， 所以AMEAMN，所以ME=MN所以BM+MN=BM+MEBE因为BM+MN有最小值当BE是点B到直线AC的距离时，BE取最小值为4