1、土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经 105烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解） 。解： 3/84.17.25349cmgVm%9.6SW3/2.17.254381cgVd 069.Se2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。解：（1） VmWssat设 WSS1SVSV
2、dWSSd3WS WSSsat cm/87g.1.20.341785d1 1d111 S有（2）3 /87.cgVVmVWsat WSsatWVWSS（3） 10kNg或 3 /7.8.cmWsatt 2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂土的密实度。解：（1）设 1SVedememWSSW1整理上式得 65.017.20981 WSd（2） （中密）5.461.93.0minax eDr2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30
3、%，土粒相对密度为 2.73，液限为33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。解： 819.073.20SWSSVdde3/5.189.7321cmgemd3/95.18.017321cmgededVWSWSSWssat 查表，定名为粉质粘土1673PLpI查表，确定为软塑状态8.0pI第三章3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂的渗透系数 ；砂scmk/102的渗透系数 ，砂样断面积 A=200cm2，试问：scmk/102（1）若在砂与砂分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂与砂界
4、面处的单位渗水量 q 多大？解：（1） 整理得 ALhkk212602)(cmkh40102612 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm（2） scmALhiq /2043122 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。解： scthAQk /105.63.857401223-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25
5、秒观察水位差为 100cm，试验时的水温为 20，试求试样的渗透系数。解： scmhtAaLk /104.5ln430.ln)( 5212 3-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m，渗透系数 ，板桩打入土层表面以下 9.0m，板桩前后水深如图smk/34中所示。试求：（1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。解：（1） kPUWa0ab2.8.9kWc .13741kPaUd8.90.We（2） smAikq /10291213377 第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m， ；第二3/1
6、7mkN层粉质黏土厚 4m， ， ， ，地下水位在地面下3/19mkN7.2sG%32m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， ， ， ；3/2.18mkN74.2sG%1第四层粉土厚 3m， ， ， ；第五层砂岩未钻穿。3/5.19kN7s试计算各层交界处的竖向自重应力 ，并绘出 沿深度分布图。cc解：（1）求 1 GsWGVWV SWSSSSS由上式得： ， ， ，32/19.mkN 3 /20.8mkN34/71.9mkN（2）求自重应力分布 Pahc 5.7.1ka0.3.192水 Pc 176542 水 k2.8.67.h33ac 90319244 kP.6.0.5Wc不 透 水 层4-
7、9、某构筑物基础如图 4-30 所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距 1.31m，基础埋深为 2m，底面尺寸为 4m2m。试求基底平均压力 p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距 e31.FGme89.02468031.（2） leAp6minax因为 出现拉应力37.1489.016le故需改用公式 kPaelbGFp 30189.2436023max （3）平均基底压力（理论上）kPaAF1580或 （实际kPabelG3.15029.32 kPap5.1023max上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4m2.4m，设计地
8、面下埋深为 1.2m（高于天然地面 0.2m） ，设计地面以上的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m3。试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M1 点及 M2 点处的地基附加应力 值。Z解：（1）基底压力 kPaAGFp4920.430（2）基底附加压力 kdm138190（3）附加应力M1 点 分成大小相等的两块 8.2632.1,4.bzblml查表得 10.C则 kPaMz 31.28M2 点 作延长线后分成 2 大块、2 小块大块 8.1263,bzblml查表得 14.0C小块 查表得8.1263.,.bzblml 129.0C则 kP
9、appccMz 7.3129.0143.(2002 ）小大 4-11、某条形基础的宽度为 2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p 0） max=200kPa， （p 0） min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及 6m 深度处的值。Z解： kPap15020均中点下 3m 处 ，查表得 5.1,3,bzxmzx， 396.0ckaz 496.6m 处 ，查表得 0,0zxx， 28.ckPz 2.31528.边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m 处 ：矩形分布的条形荷载 ，查表.2bz.0x， 34.0矩 形c4kPa31z矩 形三角形分
10、布的条形荷载 ，查表.5zl， 98.,7.21tta70*34.1三 角 形z38kP.912三 角 形z所以，边缘左右两侧的 为zkaz 74.03.41Pz 82926m 处 ：矩形分布的条形荷载 ，查表36bz5.0x， 198.0矩 形ckPa8.19z矩 形三角形分布的条形荷载 ，查表2zl， 51.,476.21tta76.40*.1三 角 形zkPa1.50*.2三 角 形z所以，边缘左右两侧的 为zkz 6.47.819Paz 91252第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m2m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高出天然地面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲
11、线用例题 6-1 的） 。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m 3）和应力（kPa）均至一位小数） ，并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（ ） 。akfp75.0解：1、分层总和法单向压缩基本公式（1） 求 1 GsWGVWV SWSSSSS又已知，粉质黏土的 ， ， 和淤泥质黏土的3/1.9mkN72.s%31， ，3/2.18mkN72s%40所以 分别为 和 3/.k3/.8k（2） 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取 1m。（3）地基竖向自重应力 的计算C0 点： kPaC2
12、.54.0181 点： 392.52 点： kC6.33 点： Pa8521.644 点： kC0.8525 点： 9.06 点： kPaC4.719（4）地基竖向附加应力 的计算z基础及其上回填土的总重 kNAdG2804.1520基底平均压力 kPaFp45.89基底处的土中附加应力 kpC.9.00计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 ，基础中心点可看作是四个相z等小矩形荷载的公共角点，其长宽比 ，取深度6.125./blz=0、1、2、3、4、5、6m 各计算点的 。z点 l/b z/m z/b cz0 1.6 0 0 0.250 94.81 1.6 1 0.8 0.215 81.
13、52 1.6 2 1.6 0.140 53.13 1.6 3 2.4 0.088 33.44 1.6 4 3.2 0.058 22.05 1.6 5 4.0 0.040 15.26 1.6 6 4.8 0.029 11.0（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1。（7）地基压缩层深度的确定按 确定深度下限：5m 深处 ，Cz2.0 kPaC84.132.6902.；6m 深处 ，不 够,8413.5kPaz 54.7.0，可以。z表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量点 深 度 自 重 应 力 附 加 应 力 自 重 平
14、 均 附 加 平 均 自 重 +附 加 曲 线 压 前 e1i 压 后 e2i 沉 降 量0 0 25.2 94.81 1.0 34.4 81.5 29.8 88.2 118.0 0.821 0.761 332 2.0 43.6 53.1 39.0 67.3 106.3 0.818 0.769 273 3.0 52.8 33.4 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774 194 4.0 61.0 22.0 56.9 27.7 84.6 0.800 0.782 105 5.0 69.2 15.2 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 76 6.0 77.4 11.0
15、73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 6土 样4-1土 样4-2（8）基础的最终沉降量如下： msnii 0231 2、规范修正公式计算（分层厚度取 1m）（1）计算 0p同分层总和法一样， kPapC8.942.5100 （2） 分层压缩模量的计算分 层 深 度 自 重 平 均 附 加 平 均 自 重 +附 加 曲 线 压 前 e1i 压 后 e2i压 缩 模 量01.0 29.8 88.2 118.0 0.821 0.761 2.682.0 39.0 67.3 106.3 0.818 0.769 2.503.0 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774 2.30
16、4.0 56.9 27.7 84.6 0.800 0.782 2.775.0 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 2.576.0 73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 2.35土 样4-1土 样4-2（3） 计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时，z =0计算 z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4*25.1.4， ，查表 6-5 有6.125./bl 8.025.1/bz 39.0基底下 1m 范围内 93*4详见下表。Z(m) l/b z/bz(z )i-( z )i-1Esi isis1 1.6 0.8 0.958 0.958 0.958 2.
17、68 34 342 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27 613 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 794 1.6 3.2 0.5988 2.3952 0.287 2.77 10 895 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 966 1.6 4.8 0.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102（4） 确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算： mbzn 3.52ln.05.2ln.052（5） 确定 s计算 深度范围内压缩模量的当量值：nz MPapp EzpEzpEzAE snss nsininis 5.23.184057.29.8603.245.7068.2957.00/0 1012010 011 查表（当 时）得：akf1s（6） 计算地基最终沉降量 mssini 201.1 6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为 ，顶底kPakazz 160240 和
